专题5.8 一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第二册）

第五章 一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（基础篇） 【人教A版（2019）】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023上·江苏南京·高三校联考阶段练习）下列求导正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（5分）（2023下·宁夏银川·高二校考阶段练习）在高台跳水运动中，时运动员相对于水面的高度单位：）是，则运动员在时的瞬时速度为（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（2023下·安徽滁州·高二校考阶段练习）函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列大小关系正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．（5分）（2023上·四川·高三校联考阶段练习）曲线在处的切线的斜率大于1，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2023上·辽宁大连·高三校考期中）若函数在具有单调性，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（5分）（2023上·陕西·高三校联考阶段练习）已知函数的定义域是，其导函数为，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）已知函数，则（    ） A．有一个极值点 B．有两个零点 C．点（0，1）是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 8．（5分）（2023·河南开封·统考模拟预测）已知若函数有两个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023下·广东江门·高二校考期中）下列求导正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（5分）（2023上·江苏盐城·高二校考期中）下列函数的图象可能与直线 相切的是（         ） A． B． C． D． 11．（5分）（2023下·重庆荣昌·高二校考期中）对于函数，下列说法正确的有（　 　） A．的单调递增区间为 B．在处取得最大值 C．有两个不同零点 D． 12．（5分）（2023上·安徽·高三校联考阶段练习）已知三次函数，下列结论正确的是（    ） A．当时，单调递减区间为 B．当时，单调递增区间为 C．当时，若函数恰有两个不同的零点，则 D．当时，恒成立，则a的取值范围为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023上·安徽合肥·高三校联考期中）设函数，若，则 . 14．（5分）（2023上·山东聊城·高三统考期中）已知直线是函数在点处的切线，则 ． 15．（5分）（2023上·上海嘉定·高三校考阶段练习）若函数既有极大值也有极小值，则下列说法中所有正确的有 . ①；②；③；④ 16．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是 . 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2023·全国·高二随堂练习）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（12分）（2023·全国·高二随堂练习）一辆正在加速的汽车在5s内速度从0提高到了90．下表给出了它在不同时刻的速度，为了方便起见，已将速度单位转化成了，时间单位为s． 时间t/s 0 1 2 3 4 5 速度v/（m/s） 0 9 15 21 23 25 (1)分别计算当t从0s变到1s、从3s变到5s时，速度v关于时间t的平均变化率，并解释它们的实际意义； (2)根据上面的数据，可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为，求，并解释它的实际意义． 19．（12分）（2023上·上海闵行·高三闵行中学校考期中）已知函数 (1)求函数的导数； (2)求函数的单调区间和极值. 20．（12分）（2023上·安徽亳州·高三校联考期中）已知函数. (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)若有两个极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在使？若存在，求的值；若不存在，试说明理由. 21．（12分）（2023上·安徽合肥·高三校考阶段练习）已知函数. (1)当时，求函数的单调区间和极值 (2)若在区间内恰好有两个零点，求的取值范围. 22．（12分）（2023上·天津·高三统考期中）已知函数. (1)当时，求曲线在点处的切线的方程； (2)若在上单调递减，求的取值范围； (3)