专项训练四 全等三角形的常见模型-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学走向假期（华东师大版）

摩类型七拆项分解法 专项训练四全等三角形的常见模型 &阅读排解：因式分解有多种方齿，除了提公因式法，公式法、十学相果法等，还有分组分解达。 拆馆法.配方法等，一假情况下，我需餐棕合运用多种方法才能解换问题 。类型一平移模型 例如，分解因式士-4：+3+6 械型展示 解：原式=x-3x-2+年46 常见平标根型： (第1参1拆明法，将-4拆成-3和-之) mx-3x)-《2-本-61 (第2多，分用分解法，缓过露括号进行分目】 ■(x-3)-(x42}年-3) (第3多：提公因式法和十字相乘法局部)》 .1图，在△AC和△E中，ARG.AB=C.C=GE,且点B,C,E在一条直线上，求正： ∠A=∠ =年=3}3=年-2 (第4壶：提公因式法整体)) =(#-3}(x-2》(x+1). (第5套：十字相乘法：量后结果分解初底) (1》请你试一试分解因式：x-7:+6: 用 (2》请你试一试在实数意国内分解因式：一5+6 2图.已知点B,G在程F1,E=CT.ABAD.∠A8=上F求证：△AG©△0EF ◆类型八配方分解法 9.阅读与思考. 配方法是操将一个式子或个式于的某配分进过加等变形化为克全平方式线儿个完全平 方式的和.巧妙地运用“配疗法”能对一些老疾式进行国式绿解 创：x44灯-5■x+4红+2-25m【m+2-9m年4243(x+2-5》■年+5}{军-1 ·类型二轴对称模型 (1)解决问写：运用配方法将下列多项式进行园式分解： 业顷事据示 x43x-4 常见种对林镜型： 2x2-8x-9: (2)深入研究：说明多项式一+12的值总是一个正数： (3》拓形运用：已细4，b.r分别是△4的三边.且，2-2+2W-2k+=0,试判顺△C 的形状，并规明理山 3如图，AB=AC.D8=0C.EB=EG (1》图中有儿对全等三角形？请一可出来： (2》选择(1)中的一对全第三角形加以证明 一16 4如图，在△AC中.AB=AC,D⊥AG,C尾⊥AB求证：BD■CE &如图，在△4C中，∠ACB=90',CD LAR于点D,点￡在AG上，CB=BC,过点Ef作AG的雨 线，交D的延长线于点F求低：F■AB 4 5如图，AD是△A的高，E为D上的一点，且E=CE,求证：直线E是C的乐直平分线， ●类型三旋转模型 复(1)如国①，已年在△A8G中，∠G=0,A月=AG,直线n经过点A.D1直线w,C5⊥直 ☑摘型展尔 就n.垂足分别为点D,E.求证：DE=D+E: 拿见说传桃型 (2》如折2.将(1日中的条1改为：在△4C中，1B三AG,D,A、三点第在直线m上.且 ∠04=∠AEG=∠C=a,其中：为任意思角成纯角：请问结论馆=心+CE是否成 立？若成立，指保始追甘明：若不成立，诗说明理由， (如图，在h△C巾。之C=0将△C沿AN向下折后，再绕点A按颜时针方白能转▣ 度{a<∠C),得耳自△4，其中料边4E交C于点F.直南边城分到交AB,C干点 G,且.求证：△AFBa△AE ·类型四双垂直模型 摘型展示 章见双希是根型： T.如图，AD是△ABC的高就，ADD,E=C,∠C5°，求∠AE8的度数 T随周 -17 数？·华版，八年级请手 0已知在△A℃中.∠4=90，A?=AC.D为G的中点 ·类型五手拉手模型 (1}如图①，若点E、F分别为AB,C上的点.且DE1DF,求证：E=AF: 模型展示 (2)若点E,F分别为AB.C4菇长线上的点，且那⊥DF.期E=AF吗？请利用图2说明 平机千型全等三角形的基木理论性的思落】 里由. 手十根型的定义：局个顶涌相豪且有兴明人的等腰三角形形成片国影 平往平得到的特丝：兵1调，成、等线视（两今等星三用移具谓点的网量）， 千拉平规型岭口洗：左手然左于，右手壮右手 下业手某型的感本国非： 右 右于 轴四国和： 其调A轮线製型（江明基本悬B“9A5: 公A翼星 入孝图製型： 如国.0∠A=∠C.时∠B=∠D 昼：华酸·代年骏上围 一18 1,如图，已如△G和△GE都是等边三角形，且点罪，G,E在可一条直线上， 专项训练五构造全等三角形的常用方法 (1}求证：AACE△BD因 ·方法一角平分线法 (2)求证：AE=80 又方法指学 (3}求证：∠AF8=: 国角平分气本滑已能具等全等的三不每快中的两个气角相等和公民边和等)，故在疑理局平分域 (41求证：△4G2△W: 问道附需作江下辅助我购造金等三角形：(1)在角的两道我卓两条长度相羊的我花：《2}过角平分线 (5求证1 ADCWGAECN: 上一A作角两地岭套线见 (6}连结N,求证：AM是等边三形： I1.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠PY与∠AB豆杯.若∠MPN在瓷 (T)求证：NE 点P能并的过程中，其两边分别与A、