河南省洛阳市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中质量监测试卷 七年级数学 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. 11 C. D. 2. 在，，+3.5，0，，﹣0.7中，负分数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 有理数按从小到大的顺序排列是（ ） A. B. C. D. 5. 若单项式与的和是单项式，则的值是（ ） A. B. 6 C. D. 9 6. 如果（4﹣m）x|m|﹣3﹣16＝0是关于x一元一次方程，那么m的值为（　　） A. ±4 B. 4 C. 2 D. ﹣4 7. 下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（        ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 在下列说法中①a表示负数：②近似数万精确到十分位；③的系数是；④是二次三项式；⑤若，则；⑥若，则正确的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为， b，7，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 10. 如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（　　） A. ab﹣4x2 B. 2a+2b﹣8x C. 2a+2b﹣16x D. 2a+2b 二、填空题 11. 七年级（1）班第一次数学测试平均成绩88分，小皓考了93分，记作“＋5分”，那么小张考了81分，记作______． 12. 已知，互为相反数，，互为倒数，是数轴上到原点的距离为的点表示的数，则的值为_______． 13. 定义运算法则：，例如．若2⊕x＝10，则x的值为____． 14. 某轮船顺流航行了5小时，逆水航行了3小时，已知轮船在静水中速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船一共航行了________千米．（用含a，b的式子表示） 15. |a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b， 那么a-b的值是_____． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17 解下列方程： （1） （2） 18. 已知，，在数轴上的位置如图所示，且． （1）填空：________0； _______0；_______0． （2）化简：． 19. 下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 第一步 第二步 第三步 （1）任务一：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是________； ②以上化简步骤中，第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________； ③请写出该整式正确的化简过程，并计算当时该整式的值． （2）任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提一条合理化建议． 20. 我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空．全国人民信受鼓舞，某校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用a、b的代数式表示该截面的面积S； （2）当a＝2cm，b＝2.5cm时，求这个截面的面积． 21. 现定义一种新运算，如． （1）按照这个规定，请你计算的值． （2）按这个规定，请你计算当、满足时，的值． 22. 出租车司机张师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）． 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 载客 × ○ ○ ○ × ○ ○ × （1）张师傅走完第8次里程后，他在A地什么方向，离A地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约升，张师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明张师傅这天上午中途是否可以不加油． （3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.5元，请直接写出张师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？ 23. 【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．代数式的值为7，则代数式的值为________． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为10，