2023—2024学年北师大版数学九年级上册期中题型专练—填空题C卷

2023-2024学年数学北师大版九年级上册期中题型专练—填空题C卷 1.将一元二次方程化成的形式，则__________. 2.一个事件经过5000次试验，它的频率是0.32，它的概率估计值是___________.（精确到0.01） 3.如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且,连接BE,ED,DF,FB.若添加一个条件使四边形BEDF是矩形,则该条件可以是________(填写一个即可). 4.某种水果的原价为15元/箱，经过连续两次增长后的售价为30元/箱.设平均每次增长的百分率为x，根据题意列方程是________. 5.某寝室有四个同学，每个同学写一张贺卡放在一起，每人抽取一张，要求不能抽取自己写的贺卡，则不同的抽取方案共有_________种（用数字作答）. 6.若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于________. 7.如图，在正方形ABCD中，E为AD上的中点，P为AB上的一个动点，若，则的最小值为______________. 8.已知三个均不为0且互不相等的实数m，n，p，满足，.请解决下列问题： (1)当时，__________； (2)当时，___________. 9.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是_____形；如果直尺的宽度是，两把直尺所夹的锐角为，那么这个四边形的周长为______. 10.如图，在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，任意三个格点组成的三角形面积如果不小于1则称为“离心三角形”，而如果面积恰好等于1则称为“环绕三角形”.是网格图形中已知的两个格点，点C是另一格点，且满足是“离心三角形”，则是“环绕三角形”的概率是___________. 11.已知关于x的方程的两根分别是，则的最小值是________. 12.如图(1)，BD是矩形ABCD的对角线，，.将沿射线BD方向平移得到，点D，为的三等分点，连接，，，，如图(2).有以下结论：①四边形是平行四边形；②四边形是菱形；③四边形的面积为；④将四边形沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形可拼成周长是或的矩形.其中正确结论的序号是___________. 13.在平行四边形中，，，，连接，且.点P在边上，将平行四边形沿直线折叠，点D的对应点为. （1）如图1，当点落在对角线上时，的度数为_________； （2）如图2，当点落在边上时. ①的长为_________； ②已知Q是直线上的动点，则的最小值为_________. 答案以及解析 1.答案：1 解析：将一元二次方程化成一般形式之后，变为，故，，，，故答案为1. 2.答案：0.32 解析：一个事件经过5000次试验，它的频率是0.32， 它的概率估计值是0.32， 故答案为：0.32. 3.答案： 解析:平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O, ,, 又, , 即 四边形BEDF是平行四边形, 添加条件:,可得四边形BEDF是矩形, 故答案为:(答案不唯一). 4.答案： 解析：设平均每次涨价的百分率为x， 依题意得：. 故答案为：. 5.答案：9 解析：因为甲先去拿一张贺卡，有3种方法， 假设甲拿的是乙写的贺卡， 接下来让乙去拿，乙此时也有3种方法， 则剩下的两个人中必定有一人自己写的贺卡还没有发出去， 这样两人只有一种拿法， 所以总的拿法为种； 故答案为：9. 6.答案：2028 解析：解：，是方程的两个实数根， ，即， 由根与系数之间关系可知， ， . 故答案为：2028. 7.答案： 解析：作点C关于AB的对称点Q，连接EQ交AB于P， 则此时，的值最小，的最小值， 过E作于F， 则四边形ABFE是矩形， ，， ， ， 故答案为：. 8.答案：(1)-6； (2)2； 解析：(1)，， ，. ， . ， m，n可以看作是一元二次方程的两个实数根， ∴. (2)，， ，. ， ， m，n是一元二次方程的两个实数根，且， ，， ， . 9.答案：菱；12 解析：如图，过点D作于E，于F. 两直尺的宽度相等为， . ，， 四边形是平行四边形， 又平行四边形的面积， ， 平行四边形为菱形， ， ， 是等腰直角三角形， ， 菱形的周长， 故答案为：菱；. 10.答案： 解析：本题考查三角形的面积公式、概率.如图所示,连接,图中除外共有18个格点,其中使得的面积小于1的有6个点,面积等于1的有5个点,面积大于1的有6个点, 面积不小于1的共有11个点.(面积等于1),即是“环绕三角形”的概率是. 11.答案：8 解析：∵关于二的方程的两根分别是，.，解得，.,时，有最小值,为8,故的最小值是8.故答案为8. 12.答案：①②④ 解析：由平移可得，，四边形是平行四