精品解析：福建省厦门第十中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

福建省厦门第十中学2023－2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 3，3，6 D. 4，5，10 3. 如图，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 点A到轴的距离是3，到轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是（ ） A. (-3,6) B. （-6,3） C. (3,-6) D. （6,-3） 5. 计筓结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是等边三角形，点D是的中点，，，则AC等于（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 7. 如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，平分，，，则（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 若，，则等于_____． 12. 如图，在中，，，在上，在的延长线上，若，则的度数为_____． 13. 如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点，，若的周长为，，则的周长为____． 14. 一个多边形的每个内角都是，这个多边形是_________边形． 15. 如图，在中，，，D是上一点，将沿折叠，使点C落在边上的点E处，则______°． 16. 如图，中，，，点为上一定点，点，分别为边，上的动点，当的周长最小时，的度数为______． 三、解答题（共10小题，满分86分） 17. （1）解方程组：； （2）． 18. 解不等式组：． 19. （）如图，利用直尺与圆规作的平分线．（不写作法，保留作图痕迹） （）如图，为钝角三角形，利用直尺与圆规作边上的高．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：△BAC≌△DAE． 21. 已知，，求下列代数式的值． （1） （2） 22. 某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟）分为如下五组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题： （1）A组数据的中位数是_______，众数是_______；在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度； （2）补全学生心率频数分布直方图； （3）一般运动的适宜行为为（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？ 23. 如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5m．点A到地面的距离AE＝1.5m，当他从A处摆动到A′时，有A′B⊥AB． （1）求A′到BD的距离； （2）求A′到地面的距离． 24. 阅读材料：一个含有多个字母式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，abc，…；含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是和ab，像，等对称式都可以用，ab表示，例如：，请根据以上材料解决下列问题： （1）式子①，②，③，④中，属于对称式是______．（填序号） （2）已知 ①若，，求对称式的值； ②若，求对称式的最小值． 25. 如图1，，，以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角． 求C点坐标； 在坐标平面内是否存在一点P，使与全等？若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由； 如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角，过M作轴于N，直接写出的值为 ． 26. 在中，，是的角平分线，于点E． （1）如图1，连接，求证：是等边三角形． （2）如图2，点M是线段上的一点（不与点C，D重合），以为一边，在下方作，交延长线于点G．试探究，与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，点N是线段上的一点，以为一边，在的下方作，交延长线于点G．探究，与数量之间的关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$