集合、逻辑用语、不等式、函数性质综合练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

数学小练习 一、单选题 1．若集合，，，则的关系是（　　） A． B． C． D． 2.若定义在R上的奇函数f(x)在（-∞，0）单调递减，且f(2)=0，则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是（ ） A.[-1,1]∪[3,+∞） B.[-3,-1]∪[0,1] C.[-1,0]∪[1，+∞) D.[-1,0]∪[1,3] 3.已知函数f(x-1)的定义域为[2,4]，则函数的定义域为（ ） A.(1,2] B.(1,5] C.[1,2] D.[1,5] 4.已知函数,且f(-2)=2,那么f(2)=（ ） A.-5 B.-7 C.12 D.-12 二、多选题 5．下列结论正确的是（    ） A．当时，的最小值为 B．当时，的最大值是 C．当，取得最大值 D．若，则的最小值是4 6.已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值可能是（ ） A.-3 B.-1 C.2 D. 7.已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数a的取值范围可能是（ ） A.[1,2] B. C. D. 8.若函数f(x)的定义域为[a,b]，值域也为[a,b]，则称[a,b]为f(x)的“保值区间”，则下列说法正确的是（ ） A.函数不存在保值区间 B.函数存在保值区间 C.若函数存在保值区间[2,b]，则b=3 D.若函数存在保值区间，则 三、填空题 9．已知幂函数的图象经过第三象限，则 ． 10．已知，则 ． 11.若函数在R上的具有单调性，则实数a的取值范围是 . 12.已知函数f(x)的定义域为R，且对任意实数x都有，则f(x)= . 四、解答题、 13．设命题不等式恒成立；命题q: ，使成立. (1)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题至多有一个是真命题，求实数m的取值范围. 14．已知函数是定义域在上的奇函数，当时，. (1)当时，求函数的解析式； (2)若函数为上的单调函数.且对任意的，恒成立，求实数的范围； （3）记在区间[m,m+2]上的最小值为g(m)，求g(m)的范围. 15.函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0. (1)判断函数f(x)的奇偶性及单调性； (2)若a∈R，求关于x的不等式的解集； (3)设f(1)=-4，若，对所有恒成立，求实数m的取值范围. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$