专项训练三 有理数的运算技巧-【勤径千里马】2023-2024学年七年级上册数学走向假期（华东师大版）

专项调练三有理数的运算技巧 支计算w号位 ●类型一归类法 1计算：15+(-23》+8+(-5) 2计算：-2兮-(-a35)+字015-(-2头 计算1*2行X45+n和+厅n为正整数 。类型二拆分法 ·类型三变序法 1计算：-5号+3 -4 4 7.计算：(-25)×57×-1×4 冬计算4(-Q25)x-1引x4x(-0 4计算17.25-5.75-3.45+1.5 -15- 数华，华新酸·七年级上调」 第得品名+器( 13计球8×名+1号x(-12(》 10计算1-4×-2引+(-9×(-2引》8×号 ·类型五倒数法 4哈仔}剴 ·类型四凑整法 北计第-+-)0-君- 。类型六姐合法 2计算1是+2是+(-15-(-3引 核计：*引x号-引好x閤器 后斧：假·七年级国 一16一3.解：(1)-4 8 (3)线段MN的长度不发生变化，其值为11.理由如下： 7.解；原式=12.5×57×8×=(12.5×8)×(57×4)= 专项训练四 整式的化简与求值 ①当点 P在点A、B两点之间运动时，如答图①, 1.解：原式=-7a3+3a2+5a-3.(2)点P由-4运动到-8,运动了4个单位长度，运动的时 100×是=150. 当a=-2时，原式=55.间为4÷1=4(s). B N QP M A 0 8 6 题答图① 所以MN=MP+NP=≥AP+≥BP=÷(AP+BP) =≥AB=2×22=11; 2.解：3B-4A=3(3b2-2a2+5ab)-4(4ab-2b2-a2) =9b2-6a2+15ab-16ab+8b2+4a2 =17b2-2a2-ab. 此时点Q运动到2,运动的距离为12个单位长度， 8.解：原式=-0.25×15×4×35=-(0.25×4)× (5×?-1×=-5 12÷4=3. 答：点Q每秒运动3个单位长度. 当a=1.5,b=-÷时，(3)点P、Q相距2个单位长度时，有以下两种情况； 点P在点Q左侧：(14+4-2)÷(3-1)=8(s). 此时点P对应的数是-12,点Q对应的数是-10. 点P在点Q右侧：(14+4+2)÷(3-1)=10(s). 此时点P对应的数是-14,点Q对应的数是-16. 9.解：原式=(号+百-言+)×(-48) 原式=17×(-=)-2×1.52-1.5×(-兰) =17×÷-2+2=2 ②当点P运动到点 B的左侧时，如答图②, P N B M 9 A 0 8 6 题答图② 所以MN=MP-NP=÷AP-=BP=÷(AP-BP) =子×(-48)+子×(-48)-言×(-48)+6× (-48) =-32-28+40-27 3.解：原式=-212y-2-v2+x2y-4 =-x2y-9xy2-4. 当x=÷,y=-2 时 4.解：(1)如答图所示： =-47. C A B 10.解：原式=57.34-5 -3 -2 -10 2 S =AB=11. 11.解：原式 = [(-301)+301]+(号+4)+ [(-号)+(-高)]=0+#-言=-号 4 题答图 (2)小彬家与学校的距离是：2-(-1)=3(km). 故小彬家与学校之间的距离是3 km. 综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为11. 专项训练三 有理数的运算技巧 原式=-4×(-2)-2×÷×4-4=-12 4.解：原式=5x2-3y2-5x2+2xy+y2+x2-2xy+3y2 =x2+y2. (3)小明一共跑了(2+1.5+1)×2=9(km), 小明跑步一共用的时间是9000÷250=36(分钟). 答：小明跑步一共用了36分钟. 12.解：(关键点：将和为整数的数结合计算)1.解：原式=15+8+[(-23)+(-5)] 原式=(1子-1.75)+(2章+3章) =0+6 =23 +(-28) 当x=2,y=-1时，原式=4+1=5. =-5. 5.解：原式=2x3-4y2-x+2y-x+3y2-2x3 =-y2-2x+2y.5.解：如答图，易求得AB=14,BC=20,AC=34. =6.2.解：原式=-2号+号+[0.15-(-0.35)]-(-2)甲 乙c 13.解：(关键点：将积为整数的数结合计算) 原式=8×言×万×12×8 =(8×号)×(5×12)×而 =13×10×而 当x=-3,y=-2时，A B 原式=-(-2)2-2×(-3)+2×(-2) =-4+6-4=-2. 12-24 -10 ? 10 +0.5+25 5题答图 6.解：原式=15a2-5b-12a2+4b=3a2-b.=0(1)设x秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位长度， 此时甲表示的数为-24+4x. 当a=2,b=3时， 原式=12-3=9.3.=-+3+÷-4-÷+2+G+1++①甲在AB之间时，甲