第三章 3.4 实际问题与一元一次方程-【基础全刷】2023-2024学年七年级上册数学轻松小练习随堂10分钟（人教版）

基础全刷 34 实际问题与一元一次方程 轻 第1课时 配套和工程问题 小练 知识过关 1.列方程解决实际问题的基本过程一般包括设、列、、检、 等步骤，正确分析 数 问题中的相等关系是列方程的基础： 2.配套问题中，若m个甲与n个乙配套，则等量关系是甲的个数=乙的个数，即 ( )·甲的个数=( )·乙的个数 级 3.工作效率、工作总量、工作时间之间的关系为工作效率=工作总量÷ 册 般把工程的总工作量看作 对点训练 @知识点①利用方程解决配套问题 1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒 底配成一套罐头盒.现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可 以正好制成整套罐头盒？ @知识点2利用方程解决工程问题 2.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后 两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是 A+40千501 B 40十40X50=1 3.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增 加2人和他们一起做，则再做8小时可以完成这项工作.假设这些人的工作效率 相同，具体应先安排多少人工作？ 68 第2课时 商品销售问题 知识过关 第三章 商品的销售问题中，常用表示售价的两个不同式子列方程.表示售价的关系式有三 元 个：(1)售价=进价十 :(2)售价=进价×(1十 ):(3)售价= ×打折数 一次 10 程 对点训练 @知识点利用方程解决销售中的盈亏问题 1.(黔南州中考)某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打八折销售后每件 可获利2元，该商品每件的进价为 () A.7.4元 B.7.5元 C.7.6元 D.7.7元 2.(毕节中考)由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售， 将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为() A.230元 B.250元 C.270元 D.300元 3.(黔东南州中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电 商购物节中，为促销该商品，按标价的八折销售，售价为2240元，则这种商品的 进价是 元 4.(牡丹江中考)某种商品每件的进价为120元，标价为180元.为了拓展销路，商店 准备打折销售.若使利润率为20%，则商店应打折. 5.(山西中考)某地开展消费暖心活动，活动中的家电消费券单笔交易满600元立减 128元（每次只能使用一张）.某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的 八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元.求 该电饭煲的进价. 69 基础全刷 第3课时 积分问题 ☑知识过关 轻 球赛积分问题的相等关系：比赛总场数= 场数十 场数十 小 场数：比赛总积分 积分十 积分十 积分. 习 对点训练 数 @知识点利用方程解决积分问题 1.父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10 盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是 年 A.2 B.3 C.4 D.5 上 2.某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一 场得1分，则该队获胜的场数为 3.在一次有12个队参加的足球循环赛（每两个队之间只赛一场）中，规定胜一场记 3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中，所胜场数比所负场数多 2场，结果共积18分.问该队胜、负、平各几场？ 4.某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分：3道抢 答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分.甲、乙两 队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题. (1)甲队必答题答对了多少道？乙队必答题得了多少分？ (2)抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队 队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小 黄的话”有何不对 70 第4课时 分段计费问题 知识过关 第三章 分段计费问题，解题的关键是理解题意，在不同的阶段采用 进行计算，根据 列方程求解！ 对点训练 元一次方程 @知识点利用方程解决分段计费问题 1.某小区实行“阶梯水价”"收费，若每户用水不超过10吨时，每吨收费a元：超过10 吨，超过部分每吨加收1元.一用户12月份用水14吨，缴纳水费32元，根据题意 列方程为 () A.10a+4(a+1)=32 B.10a-4(a+1)=32 C.10(a+1)=32 D.14(a+1)-4=32 2.某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米 1.20元收费：如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费.已知3月份某用 户的燃气费平均每立方米1.