第三章 一元一次方程[知识梳理+梳理练习]-【勤径千里马】2023-2024学年七年级上册数学走向假期（人教版，河南专版）

6.解：(1)原式=5x2-2xy2-3xy-4y2-9xy+2y2+2mxy2- 5.解：(1)去括号，得3=1-8-2x. 7x2-1 移项，得2x=1-8-3. 合并同类项，得2x=-10.=-2x2-2y2-12xy+(-2+2m)xy2-1, 因为该多项式不含三次项，所以-2+2m=0,故 m 系数化为1,得x=-5. 的值为1. (2)去分母，得3(x+2)-2(2x-3)=12. 去括号，得3x+6-4x+6=12. 移项，得3x-4x=12-6-6. 合并同类项，得-x=0. (2)原式=-2x2-2y2-12xy+(-2+2m)xy2-1 =-2(x2+y2)-12xy-1 =-2×13-12×(-6)-1 =45. 系数化为1,得x=0. 第三章 一元一次方程 考点三 实际问题与一元一次方程 考点一 从算式到方程 知识梳理 知识梳理 1.数量比 1.(1)“=” 2.(1)工作时间 (2)等式 (3)工作人数 (3)一个 1 整式 3.(1)标价 (4)相等 未知数 (2)售价 2.(1)加 减 (3)利润率 (2)乘除以 (5)(1+利润率)考点小练 4.(1)负场得分1.D 2.C 3.A (2)未做题得分 4.①③④⑤ ③④⑤ ③④⑤ 5.10a+b 5.(1)4 考点小练 (2)9 1.C 2.C 3. 4 (3)-5 4.100 50 (4)32 5.解：设胜了x场，那么负了(8-x)场， 根据题意，得2x+1·(8-x)=13,解得x=5,∴8-5=3. 答：九年级一班胜、负场数分别是5和3. 6.解：因为ax2-5x-6=0的一个解是2,所以把x=2 代入原 方程，得a×22-5×2-6=0,化简，得4a-16=0. 根据等式的性质1,两边都加上16,得4a=16; 6.解：(1)设这三天分别是当月的x号，(x+1)号，(x+2)号， 根据等式的性质2,两边都乘子，得a=4. 则x+(x+1)+(x+2)=39, 考点二 解一元一次方程 解得x=12. 知识梳理 答：这三天分别是当月的12号、13号、14号. 2.未知数 变号 (2)设第1周的星期六是x号，则第2周的星期六是(x+ 3.小括号 中括号 大括号 7)号，第3周的星期六是(x+14)号， 4.(1)最小公倍数 整数 则x+(x+7)+(x+14)=39,解得x=6. 答：这三天分别是当月的6号、13号、20号.考点小练 1.B 2.B 7.解：(1)甲厂印刷所需的费用：(x+1000)元；乙厂印刷所 需的费用：2x元.3.4x-8=2x+6 4x-2x=6+8 2x=14 x=7 4.1 (2)甲厂可印刷份数：x+1000=3000,解得x=2 000; 乙厂可印刷份数：2x=3000,解得x=1500, (2)①大写字母 前面 ②小写字母 2000>1500,所以甲印刷厂印刷的宣传材料能多一些. (4)①一个 ②有 (3)依题意，得x+1000=2x,解得x=1000,所以印刷数量 为1000份时，甲、乙两家印刷厂的收费一样多. 3.(1)两点 两点间的部分 端点 (2)两个端点 8.解：(1)由题意可得10a=23,解得a=2.3. (4)①两个 ②无 ③有 答：a的值为2.3. 考点小练 (2)设该用户用水量为x立方米， ∵用水22立方米时，水费为22×2.3=50.6<71, 1.B 2.D 3.B 4.解：(1)数轴在原点O左边的部分是一条射线，表示为射 线 OB.∴x>22, ∴22×2.3+(x-22)×(2.3+1.1)=71,解得x=28. 答：该用户用水 28 立方米. (2)射线 OB上的点表示负数和零(非正数). (3)线段，表示为线段AB或线段 BA. 第四章 几何图形初步 考点四 线段的大小比较及计算 考点一 几何图形 知识梳理 知识梳理 1.线段 1.(1)不都 3.长度 (2)都 5.相等 2.实线 虚线 考点小练 3.不一样 1.C 2.C 考点小练 a-2b 21.D 2.D 3.A CD=÷BC.4.解：(1)F面在右方. 4.解：(1)因为点D是线段 BC的中点，所以 (2)B面与E面是相对的面. 因为AB=10,AC=6, (3)从左面看到的是B面. 所以BC=AC=10-6=4,所以CD=÷BC=2.考点二 点、线、面、体 (2)因为点D是线段BC的中点，所以BC=2BD.考点小练 因为 BD=101.D 2.A 3.C 4.B 5.18 cm2 所以 BC=2×10=20. 6.点动成线，线动成面 因为AB=AC+BC, 7.解：①以长为5cm的边所在直线为轴，旋转一周时，所得图 形的表面积为2×32×π+5×2×3π=48π(cm2); ②以长为3cm的边所在直线为轴，旋转一周时，