专项训练十一 趣味数学-【勤径千里马】2023-2024学年七年级上册数学走向假期（北师大版）

10.解：设还需要x天完成，根据题意，得 3.解：设售货员可以打x折出售此商品，根据题意，得 (1o+15)×4+15*=1,解得x=5. 答：乙单独做还需要5天完成. (1500·1-1 000)÷1000=5%, 解得x=7. 答：售货员可以打七折出售此商品.11.解：(1)设甲、乙两工程队合作需x个月完成，根据题意， 4.解：(1)设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相 等，依题意，得得(3+)x=1,解得x=2. 则(12+5)×2=34(万元). 300+0.8x=x,解得x=1500. 所以当顾客消费少于1500元时，不买卡合算； 当顾客消费等于1500元时，买卡与不买卡花钱相等； 当顾客消费多于1500元时，买卡合算. 答：甲、乙两工程队合作修建需要2个月完成，共耗资34 万元. (2)设甲、乙两工程队合作y个月，剩下的由乙工程队来 完成，根据题意，得 (3+÷)y+4=1, (2)因为3500>1500,所以买卡合算， 则3500-(300+0.8×3500)=400(元). 所以小张可以节省400 元. 解得y=1. (3)设这台冰箱的进价为y元，依题意，得 300+0.8×3500-y=25?y,答：甲、乙两工程队合作1个月，剩下的由乙工程队来做3 解得y=2480.个月所用资金最少. 答：这台冰箱的进价是2480 元. 12.解：(1)设同时开放甲、乙、丙三个水管，xh可以注满水 5.解：设售价降低了x?，每件的销售价为10(1-x???， 根据题意，得 10(1-x?8=(10-8)×90%, 解得x=2 答：售价降低了2%. 池，根据题意，得 (3+6-4)*=1,解得x=4. 答：同时开放甲、乙、丙三个水管，4h可注满水池. (2)设共需yh可注满水池，根据题意，得 6.解：(1)计费如下表：÷+-!=1,解得y=号 答；共需号h可注满水池 通话时长 方式一 方式二 200分钟 90 元 80 元 350分钟 135 元 140 元 13.解：设相遇后两车相距100km时，甲车从出发共行驶了 (2)设累计通话x分钟， xh,则乙车行驶了(x-言)h, ,根据题意，得 72x+48(x-言)=360+100, 则按方式一计费要(30+0.3x)元， 按方式二计费要0.4x 元. 如果两种计费方式相等，那么 解得x=4. 答：相遇后两车相距100km时，甲车从出发共行驶了4h. 30+0.3x=0.4x,解得x=300. 答：通话300分钟时，会出现两种计费方式一样多的情况. (3)如果一个月累计通话时间不足300分钟， 那么“方式二”计费少； 如果一个月累计通话时间超过300分钟， 那么“方式一”计费少. 专项训练九 利润、付费问题 1.解：设这批货物的原售价是x元，根据题意，得 (x-10)×10=(x-20)×20解得x=30. 答：这批货物的原售价是30元. 7.解：若该户每月用水量为15m3, 则需支付水费15×(1.8+1)=42(元),2.解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500-x) 元，根据题意，得 而42<58.5,所以该户1月份的用水量超过15m3. 设该户1月份的用水量为xm3,根据题意，得 x(1+50?90?500-x)(1+40?90?00=157, 解得x=300.则500-x=200. 答：甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200 元. 15×1.8+2.3(x-15)+x=58.5,解得x=20. 答：该户1月份的用水量为20m3. 8.解：(1)当用电量为84度时，根据题意，得 0.40a+(84-a)×0.40×70=30.72, 解得a=60.故a的值是60. (2)设该户6月份共用电x度，根据题意，得 0.40×60+(x-60)×0.40×70?.36x, 解得x=90.则0.36x=0.36×90=32.40. 故6月份共用电90度，应该交电费32.40 元. 9.解：(1)若需租x辆60座客车，则需租45座客车(x+1)辆， 依题意，得 60x=45(x+1)+15,解得x=4. 则租60座客车所需租金为300×4=1200(元); 租45座客车所需租金为250×6=1500(元). 因为1200<1 500, 所以租用60座客车更合算，需租4辆. (2)1500×0.9=1350(元). 因为1350>1200,所以此时租用60座客车合算. 专项训练十 从统计图中获取信息 1.解：(1)a=50-5-5-18-2=20; b=5÷50×100=10%; c=20÷50×100=40%. 故答案为20,10?0%. (2)由(1),知a=20. 由频数分布表可知，第3组的频数为18. 补全频数直方图如答图所示. 额数 2020- 18