专项训练三 有理数的四则混合运算-【勤径千里马】2023-2024学年七年级上册数学走向假期（北师大版）

专项训练三有理数的四则能合运靠 (-3×-到-(1-共 摩类型一有理数乘法的简便运算 1(-号音-)x-6 1.--[8(-2-1+32x2空 2(-}名-动×-2 ◆类型二有理数的四则说合运算 3-2)-引4--0 &(-2-6片-6} 45-8+(-2x- -+(-2)×--1-1-5 0-2+(-4'- -15 数？·北如酸，七年陵上用②点 P,Q相遇之后，由题意，得3t-2+5t=22, 解得t=3. 故若点P,Q同时出发，2.5秒或3秒时P,Q之间的距离恰 好等于2. (3)线段MN的长度不发生变化，其值为11.理由如下： ①如答图①,当点P在点A,B两点之间运动时， B N 0 P M A 0 8 6 题答图① 所以MN=MP+NP=≥AP+≥BP=÷(AP+BP) =÷AB=÷×22=11; ②如答图②,当点 P运动到点B的左侧时， P N B M 0 0 8 6 题答图② 所以MN=MP-NP=÷APP=是(AP-BP) =÷AB=11 综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为11. 专项训练三 有理数的四则混合运算 1.解：原式=28-30+27=25. 2.解：原式=8+(-20)+9=-3. 3.解：原式=(-12-8)+(号一而) =-20+÷=-19+ 4.解：原式=15-1=14. 5.解：原式=0-8-64-5=-72章 6.解：原式=9×(-子)-4=-2-4=-6. 7.解：原式=-9+2+毫=-章 8.解：原式=-8-36+18+10-30=-46. 9.解：原式=-1+(-8)×(-号)-1-61 =-1+4-6=-3. 专项训练四 整式的化简与求值 8.解：原式=3a2-2ab+b2-a2+2ab+3b2 2.解：(1)对角两数的和相等. 1.解：原式=-7a3+3a2+5a-3. =2a2+4b2. (2)其他三个数分别为x+2,x+8,x+10,四个数的和为 当a2+2b2=5时，原式=2(a2+2b2)=10.当a=-2时，原式=55. x+(x+2)+(x+8)+(x+10)=4x+20. 2.解：3B-4A=3(3b2-2a2+5ab)-4(4ab-2b2-a2) =9b2-6u2+15ab-16ab+8b2+4a2 =17b2-2a2-ab. 9.解：由已知条件知m+n=2,mn=-3, 3.解：(1)平行四边形框中的5个数的和是平行四边形框中 所以原式=2(m+n)-2mn-2(m+n)-6(m+n)+9mn 间的数的5倍. =-6(m+n)+7mn (2)适用.因为中间的数为a,所以其余4个数分别为a- =-12-21 =-33.当a=1.5,b=-三时， 12,a-6,a+6,a+12,它们的和为(a-12)+(a-6)+a+ 10.解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1) (a+6)+(a+12)=5a. 原式=17×(-2)2-2×1.s2-1.s×(-2) =17×4-2+子=2 =(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7. 4.(1)64 8 15 由题意，得2-2b=0,a+3=0, (2)(2n-1)2+1(2n)2(2n-1) 所以a=-3,b=1. 5.解：(1)填表如下： 3.解：原式=-22y-2y2+x2y-4 =-x2y-2-y2-4. 将a,b的值代入式子za2-2b+4ob,得 ① ② ③图形编号 ④ ⋯ ÷×9-2×1+4×(-3)×1-兰 图中石子的总数 5 12 21 32 ⋯· 当4》三-2时， 11.解：(1)因为A=2x2+xy+3y-1,B=x2-xy, (2)1 020 所以A-2B=2x2+xy+3y-1-2x2+2xy=3xy+3y-1. (3)m(m+4)原式=-÷×(-2)-2×÷×4-4=-122 因为(x+2)2+ly-31=0,∴x=-2,y=3, (4)当m=15时，15×(15+4)=285, 4.解：原式=5x2-3y2-5x2+2xy+y2+x2-2xy+3y2 所以A-2B=-10. 当m=16时，16×(16+4)=320>300, (2)由A-2B=y(3x+3)-1,与y值无关， 故不能刚好用完这300 颗石子，当x=2,y=-1时，原式=4+1=5. 得到3x+3=0,解得x=-1. 所以m的最大值为15,至少还剩15颗石子. 5.解：原式=2x3-4y2-x+2y-x+3y2-2x2 -y2-2x+2y. 12.解：(1)A-2B=22+3xy+2y-1-2(x2-xy+x-2) 6.解：(1)8 12 (4+2n) (2)由题意知40张桌子可拼成8张大桌子，当x=-3,y=-2时， =2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy-2x+1 共可坐：(4+2×5)×8=112