专项训练七 解一元一次方程的应用-【勤径千里马】2023-2024学年七年级上册数学走向假期（北师大版）

0.如图，∠A0B=35“,∠元=50°，∠0D=21°，E平分∠A0D,术∠0E的度数 专项训练七解一元一次方程的应用 ·类型一解方程在一元一次方程定义中的应用 1.若{-1)子-《本-日x+8=0是关于x的一元一次方程.求的值 2已如方程{n-2》x··6=0是关干x的一元一次方程，求m的值及方程的解 1,已知∠，0那=0，∠C0动=40°，0E平分∠A,F平分∠（题中的角均为大于0且 小于等千18知的角)， 3已知(m一1)2-(m+1)80星关于x的一次程，这个方程并求式千1网(m+ (I)知图.当B,0C重全，求∠F的度最； x)〔￥=2w)+9m+22约1 (2)当上G00从如图所水的位罪绕点0时针转(0<▣<州)时，∠40E-∠F的值 是否为定值？若是定成，康脂么4城一上0F的值：者不是，请说明理由： (3)当∠D从知图所示帕位置烧点0顾阳时针定转《0<：<1知》时，满足∠1D+ ∠见F=6∠CD.Ju= ·类型二解方程在解洁及一元一次方程的解中的应用 4已知=是方限5m+=宁+：的解，求关于y的方程可+2=m1-2)的解 一21- 数？·北酸，七年陵上用小 支已知关于三的方程”+小学与产，-2的解为倒数，求的慎 摩类型四解方程在解新定义问题中的应用 发呢定1若关干x的一元-一次方程：+1=(1)的解为x4品，则称该方程为积解方程二树 如，方程2+车=-2的解为x”-2一2=-4.且年=2%(-2)=-4.则称方程2+3=-2是 “积解方程”，请国答下列问题： (1)判断一元次方程4+：一号是不是“积解方整，并悦明群由 (2若关于x的一元一次方程号1m+4是“积等方整”，求一的植，并术出淡方程的解。 6已加关于：的方兮-6=-产兮“约解与关于天的方程标一+1》=6c+n+1的解元 为朝反数.求的值 ●类型五整体求解法在解方程中的应用 又在解方程3(1+2)一号-22-2)一号(+2时.可将2x-2都肴成整体进行移 项合并同类项，得子：2一号（天一2）.维线术罪，这绑达可数整体求解法，销增这种方 ●类型三解方程在结解问题中的应用 达解力醒： 工小明在解为兰，1：，由于相心大建，在去分时。为秘力的1段有来0，庙比 54+6)--10-2-0-4+61 术得的解为x三4，求g的值，并求出方程正确的解 登·北版·上年微上围 一22一2.解：因为AB=÷BC,所以BC=5MB。 因为AB+BC=AC, 所以AB+5AB=9.6(cm), 所以 AB=1.6 cm. 因为CD=2AB, 所以 CD=2×1.6=3.2(cm). 3.解：因为D为AC的中点，DC=2 cm, 所以AC=4 cm. 因为BC=÷AB, 所以AC=BC+AB=之AB=4cm, 所以AB=号⋯ 4.解：由题意可知BC=2AB=2×4=8(cm), 所以AC=AB+BC=4+8=12(cm). 因为D是AC的中点， 所以AD=÷AC=÷×12=6(cm) 所以 BD=AD-AB=6-4=2(cm). 5.解：(1)MN=4+3=7(cm). (2)MN=24 cm. 发现：当C为线段AB上一点，且M,N分别是AC,BC的中点， 则MN=÷AB. (3)画图如答图所示： N cB M 5题答图 因为MN=MC-NC, 所以MN=≥AC-÷BC=÷(AC-BC)=÷(cm)。 6.C 7.A 8.D 9.解：因为∠AOC=30°,OM是∠AOC的平分线， 所以∠MOC=÷∠AOC=会×30°=15°. 因为∠BOD=60°,ON是∠BOD的平分线， 所以∠DON=÷∠BOD=三×60°=30°, 所以∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=90°, 所以∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON =15°+90°+30°=135°. 10.解：因为∠AOB=35°,∠BOC=50°,∠COD=21°, 4.解：因为x=三是方程5m+12x=去**的解， 所以∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD 所以5m+12×三=立+之，解得m=-1.=35°+50°+21° =106°. 将m=-1代入方程my+2=m(1-2y),得 因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠EOD=53°, 所以∠BOE=∠AOE-∠AOB=53°-35°=18°. -y+2=-(1-2y),解得y=1. 5.解：m=-号 11.解：(1)因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠EOB=÷∠AOB=÷×100°=50°, ∠COF=÷∠COD=÷×40°=20°, 所以∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°. 6.解：a=告 7.解：由题意，得方程2(2x+4)+1=5(x+a)的解为x=4. 把x=4代入，得a=1. 将a=1代入原方程，得254+1= (2)∠A