2022—2023学年人教版数学九年级上册期末综合测试卷

九年级上学期期末测试卷 1、 选择题（每题2分，共12分） 1． 下列图形，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. k＞﹣1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k＜﹣1 D. k＜﹣1或k=0 3．抛物线y＝﹣2（x﹣3）2+4的顶点坐标是（　　） A．（2，4） B．（3，﹣4） C．（3，4） D．（﹣2，4） 4．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O．若⊙O的半径为4，∠D＝135°，则的长为（　　） A． π B．2π C．4π D．8π （4题图） （5题图） （6题图） 6．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，顺次连结A、B、C、O、D．若OD∥BC，∠COD＝40°，则∠A的大小为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 2、 填空题（每小题3分，共24分） 7．抛物线y＝x2﹣4x﹣2的顶点坐标是　 　． 8．有9张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到9中的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，则抽到的卡片上的数是2的倍数的概率是　 　． 9．如果一条抛物线的形状与y=﹣2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它的解析式是________． 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，过点C作CD∥x轴，交该图象与点D．若点A（﹣2，0）、D（4，3），则△ABD的面积为　 　平方单位． （10题图） （11题图） （12题图） （13题图） （14题图） 11．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x2+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示）．当直线y＝m与图象G有4个交点时，则m的取值范围是　 　． 12．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，对角线AC、BD相交于点O将其绕着点O顺时针旋转90°得到菱形ABCD．若AB＝1，则旋转前后两菱形重叠部分图形的周长为　 　． 13．一对完全相同的三角板如图摆放，开始时有一边重合，现将其中一块三角板绕点B顺时针转45°，同时另一块三角板静止不动，若BC＝6cm，则CD边扫过的面积（图中阴影部分）为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝a（x+2）2+b﹣1与y＝a（x﹣3）2+b交于点A．过点A作y轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），线段BC的长为　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．解方程：x2﹣2x﹣1＝0． 16．一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3、4、5，这些小球除数字不同外其余均相同． （1）从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是偶数的概率是　 　． （2）从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率． 17．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD、DE． 求证：BD＝DE． 18．题目：用配方法求二次函数y＝2x2﹣4x+4的顶点坐标． 小明的做法如下：y＝x2﹣2x+2 （第一步） ＝x2﹣2x+1+1 （第二步） ＝（x﹣1）2+1 （第三步） 所以这个二次函数的顶点坐标是（1，1）（第四步） （1）小明的做法从第　 　步考试错的； （2）请写出此题正确的解答过程． 四．解答题（每题7分，共28分） 19．如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形． （2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积． 20．如图，扇形A