第十四章 整式的乘法与因式分解 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八上 第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算(a2)3的正确结果是(    ) A．3a2 B．a6 C．a5 D．6a 2．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是(   ) A． B． C． D． 3．如果是一个完全平方式，那么的值为（　　） A．3 B． C．6 D． 4．下列能用完全平方公式进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 5．若(5x－6)(2x－3)＝ax2＋bx＋c，则a＋b＋c等于（    ） A．－35 B．－1 C．1 D．55 6．计算的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，甲图是边长为a（a＞1）的正方形去掉一个边长为1的正方形，乙图是边长为（a－1）的正方形，则两图形的面积关系是（     ） A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．甲≤乙 8．如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（    ） A．46 B．47 C．48 D．49 9．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若，，则△ABC的周长是（    ） A．3 B．6 C．8 D．12 二、填空题 10．写出一个有公因式的三项式： ． 11．若，，则的值是 ． 12．若x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝ ． 13．若2x＝4，2y＝5，则2x+y＝ ． 14．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝ ． 15．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片 张，类卡片 张，类卡片 张； 三、解答题 16．分解因式： (1) (2) 17．计算： （1）x（4x2﹣x）+x3÷x； （2）（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）． 18．先化简，再求值：（x﹣3）2＋2（x﹣2）（x＋7）﹣（x＋2）（x﹣2），其中x2＋2x﹣4＝0． 19．如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是和，求它们所围成的环形的面积．如果，呢？（取） 20．比较下列各题中幂的大小： （1）已知，比较a、b、c的大小关系; （2）比较这4个数的大小关系; （3）已知，比较P、Q的大小关系; （4）_______（填“>”“<”或“=”）. 21．阅读下列解答过程，然后回答问题： 已知有一个因式，求k的值． 解：设另一个因式为，则 ．即 （对任意实数x成立） 由此得： ∴ (1)已知有一个因式，则另一个因式为_______________； (2)已知有一个因式，则m的值为________________； (3)已知多项式有一个因式，求k的值． 22．学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1． (1)利用多项式与多项式相乘的法则．计算：________； (2)选取1张A型卡片，4张C型卡片，则应取________张B型卡片才能用它们拼成一个新的正方形，此新的正方形的边长是________（用含a，b的代数式表示）； (3)选取4张C型卡片在纸上按图2的方式拼图．并剪出中间正方形作为第四种D型卡片，由此可检验的等量关系为________； (4)选取1张D型卡片，3张C型卡片按图3的方式不重复的叠放长方形框架内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，且．图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为，，若，则a与b有什么关系？________（直接写出答案） 学科网（北京）股份有限公司 $$