第5章 二次函数 单元培优练习 2022-2023学年苏科版数学九年级下册

第5章 二次函数 (单元培优练习) 1、 选择题（本题共10小题） 1.二次函数的图象的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 2.把抛物线y＝﹣x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系是（　　） A．y＝﹣x2+2 B．y＝﹣x2+1 C．y＝﹣（x﹣2）2+1 D．y＝﹣（x+2）2+3 3．下列四个函数中，图象的顶点在y轴上的函数是（　　） A．y＝x2﹣3x+2 B．y＝5﹣x2 C．y＝﹣x2+2x D．y＝x2﹣4x+4 4.若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线y＝上，则下列结论正确的（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 5.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+1与y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　） A．B．C．D． 6.已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y＝x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（　　） A．（﹣3，7） B．（﹣1，7） C．（﹣4，10） D．（0，10） 7.如图，抛物线y＝ax2与反比例函数的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式＞0的解是（　　） A．x＞1 B．x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．0＜x＜1 8.如果二次函数图象的形状与的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），那么这个函数的解析式为（　　） A． B．或 C． D．或 9.已知函数y＝x2﹣2x﹣2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（　　） A．﹣1≤x≤3 B．﹣3≤x≤1 C．x≥﹣3 D．x≤﹣1或x≥3 10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①2a+b＜0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤（a﹣2b+c）＜0，其中正确的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2、 填空题（本题共10小题） 11.把二次函数化为形如的形式　　． 12.如果把抛物线y＝2x2﹣1先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是　　． 13.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点(-1，-2)，则抛物线的表达式为______． 14.二次函数y＝x2+4x-3的最小值为　　． 15.已知抛物线过A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，且BC＝，则抛物线的解析式　　． 16.如图，一次函数有y＝﹣2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数y＝x2+bx+c的图象过点C，且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB＝1：2，那么这二次函数的顶点坐标为　　． 17.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，请直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集_____． 18. 如图，将函数y＝ (x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是__________. 19.如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛，我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是______． 20.二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … ①抛物线顶点坐标为(1，﹣9)；②与y轴的交点坐标为(0，﹣8)；③与x轴的交点坐标为(﹣2，0)和(2，0)；④当x＝﹣1时，对应的函数值y为﹣5．以上结论正确的是______． 3、 解答题（本题共7小题） 21.如图是二次函数y＝a（x+1）2+4的图象的一部分，根据图象回答下列问题： （1）a（x+1）2+4＝0的解是　　； （2）确定a的值； （3）设抛物线的顶点是P，与x轴的另一个交点是B，试求△PAB的面积． 22.已知：如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）求△MCB的面积S△MCB． 23.如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A（0