第十五章 15.3 分式方程-【基础全刷】2023-2024学年八年级上册数学轻松小练习随堂10分钟（人教版）

基础全刷 15.3 分式方程 轻 第1课时 分式方程的解法 知识过关 练 1.分母中含有 的方程叫做分式方程. 2.解分式方程的基本思路是将分式方程化为 ,具体做法是“去分 数 母”，即方程两边乘 3.一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0， 八 因此应做如下检验：将整式方程的解代入 ,如果最简公分母的 级 值 0,则整式方程的解是原分式方程的解：否则，这个解不是原分式方程的 册 解，它是原分式方程的增根 ☑对点训练 @知识点1分式方程的概念 1.下列方程中，是分式方程的是 () B.x+1=2 C.2x=x-5 D.x-4y=1 2下列方程：0}2：@号-号@号+若-1u,6为已知数0：①名十3，=4 其中是分式方程的是 @知识点2解分式方程 2 3.(哈尔滨中考)方程千5二2的解为 ( A.x=-1 B.x=5 C.x=7 D.x=9 4.(广州中考)方程工 3 x+1 2x+2的解是 5.解方程. 1(苏州中考)十1=名： 2)(郴州中考)与十1 96 。知识点3分式方程的解及其应用 第十五 6.(成都中考)已知x=2是分式方程警+二3-1的解，那么实数的值为（ x-7 A.3 B.4 C.5 D.6 式 7.(泸州中考)已知关于x的分式方程”十2=一3的解为非负数，则正整数m 的所有个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 8(眉山中考)若关于x的分式方程，二2十2=的解为正实数，则k的取值范围 是 9若关于x的分式方程3十二)3无解，求u的值 ©知识点4分式方程增根的问题 10,若方程，二242有增根，则增根是 A.-2 B.2 C.±2 D.0 1.(巴中中考)若关于x的分式方程可有增根，侧m 12若关于x的分式方程子2十严2有蜡根，求m的值 97 础全刷 第2课时 列分式方程解决实际问题 ☑知识过关 1.列分式方程解应用题的分析过程通常包括： 松 (1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的 ,用未知数正确地表 练 示其他相关的未知量： 习 (2)找出可以表示问题实际意义的一个主要的 数 (3)根据等量关系列出 2.列分式方程解应用题的检验，一是检验所求的解是否是所列 的解：二是 八 检验所求的解是否符合 年 级 对点训练 上 ©知识点1用分式方程解决工程问题 1.(黔西南州中考)施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要 比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确 的是 () A.1000 1000 2 B.1000 1000=2 x x+30 x+30 C.10001000 2 D.1000 1000 x-30 2 x-30 2.(赤峰中考)甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的 2倍，如果两队各自修建公路500m,甲队比乙队少用5天. (1)求甲、乙两支工程队每天各修路多少米； (2)我市计划修建长度为3600m的二级公路，因工程需要，需由甲、乙两支工程 队来完成.若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在 总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？ 98 。知识点2用分式方程解决行程问题 第十 3.(南宁中考)甲、乙两地相距600km,提速前动车的速度为vkm/h,提速后动车的 章 速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20in,则可列方程为 分 A.600_1 600 B.600=600 1 v31.2v 0 1.2v3 c.600-20-20 600 D.600=600-20 v1.2w 4.从徐州到南京可乘列车A与列车B,已知徐州至南京的里程约为350km,列车A 与列车B的平均速度之比为10：7，列车A的行驶时间比列车B的少1h,那么两 车的平均速度分别为多少？ @知识点3用分式方程解决其他问题 5.(云南中考)某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展 理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域 实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平 均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级 改造任务.实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？ 6.(黔南州中考)某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的 价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消 毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同，则甲、乙两种品牌消毒 剂每瓶的价格各是多少元？ 99基础全刷 15.3 分式方程 轻 第1课时 分式方程的解法 知识过关 练 1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 数 2.解分式方程的基本思路是将分