第十四章 14.3 因式分解-【基础全刷】2023-2024学年八年级上册数学轻松小练习随堂10分钟（人教版）

14.3 因式分解 第十四章 14.3.1提公因式法 知识过关 整式的 1.多项式的因式分解就是：把一个 化成了几个 的积的形式 2.公因式：在多项式中，如果各项都有一个 ,那么就把这个因式叫做这 乘法与因 个多项式各项的公因式 3.提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来， 分解 将多项式写成 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法， ☑对点训练 @知识点1因式分解的概念 1.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 A.a(x+y)=axtay B.x2-4.x+4=x(x-4)+4 C.10.x2-5.x=5.x(2x-1) D.x2-16+3.x=(x-4)(x+4)+3.x ©知识点2提公因式法分解因式 2.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是 A.x2-y B.x2-2.x C.x2+y2 D.x2-xy+y2 3.(贺州中考)多项式2ab+8a'b因式分解为 A.a2b(2b+8a2) B.2ab2(ab+4a) C.2a2b(b+4a2) D.2a2b(b2+4a2b) 4.(铜仁中考)因式分解：a2十ab一a 5.把下列各式分解因式 (1)4x3-6x2: (2)2a2b+5ab+b: (3)6p(p+g)-4q(p+q): (4)(x-1)2-x+1. 73 础全 ©知识点3利用提公因式法分解因式进行简便计算 6.(-2)2019+(-2)2020等于 轻 A.-22019 B.-22020 C.22o9 D.-2 7.计算21×3.14+79×3.14= 练 A.282.6 B.289 C.354.4 D.314 习 8.计算：20222-2022×2021= 数 9.利用因式分解计算 (1)36×64+36; (2)4.2×201.3+0.87×2013-2.9×201.3. 年 册 10.证明：50s-5208能被12整除. @知识点④灵活运用提公因式法解决问题 11.已知ab=-2,a十b=3,则ab十ab的值是 A.6 B.-6 C.1 D.-1 12.若a=2,a-2b=3,则2a2-4ab的值为 A.2 B.4 C.6 D.12 13.若实数a,b满足a+b=5,a2b+ab=一15，则ab的值是 14.先分解因式，再求值：2x(a一2)一y(2-a),其中a=0.5,x=1.5,y=-2. 15.已知长方形的长为a,宽为b,它的周长为24，面积为32.求a2b+ab的值. 14.3.2公式法 第1课时 运用平方差公式分解因式 第十四章 知识过关 两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的积.用字母表 示为a2-b= ☑对点训练 ©知识点1利用平方差公式分解因式 乘法与因式 1.(桂林中考)因式分解a2一4的结果是 分解 A.(a+2)(a-2) B.(a-2)2 C.(a+2) D.a(a-2) 2.(柳州中考)下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是 A.a2-b B.-a2-b2 C.a2+b D.a2+2ab+b2 3.把下列各式分解因式 (1)25-x2; (2)81x2-64y; (3)0.25a2-b; (4)-x+16y; (5)(3a-b)2-4(a-b): (6)16(.x+y)2-49(x-y)2 @知识点2灵活运用平方差公式进行计算 4.若mm=3,a十b=4,a一b=5,则ma2-mmb2的值是 A.60 B.50 C.40 D.30 5.若2m十n=25,m-2n=2,则(m+3n)2-(3m一n)2的值为 A.200 B.-200 C.100 D.-100 6.计算：5.352-4.65= 7.如图，在半径为R的圆形钢板上裁去半径为r的四个小圆孔.若R=8.6cm,r= 0.7cm,请你利用因式分解的方法计算出剩余钢板的面积.（π取3.14） 75 础全刷 第2课时运用完全平方公式分解因式 知识过关 轻 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差） 的 用字母可表示为a2+2b+b ,a2-2ab+b= 练 对点训练 学 @知识点个利用完全平方公式分解因式 八 1.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 A.x2+x+1 B.x2+2x-1 级 上 C.x2-1 D.x2-6.x+9 册 2.（云南中考)分解因式：x2-2.x十1= 3.分解因式：4+12(x-y)+9(x-y)2= 4.因式分解. (1)9x2-6.x+1: (2).x-8x2y2+16y; (3)(x-y)2-6(x-y)+9. @知识点2完全平方式的概念 5.已知x2+16.x十k是完全平方式，则常数k等于 A.64 B.48 C.32 D.16 6.若二次三项式2一mx十青是完全平方式，则m的值为 A.1