第十四章 14.2乘法公式-【基础全刷】2023-2024学年八年级上册数学轻松小练习随堂10分钟（人教版）

础全刷 14.2 乘法公式 轻 14.2.1平方差公式 练 ⑦知识过关 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 ·用字母表 示为(a十b)(a-b)= 学 对点训练 八 @知识点个直接运用平方差公式进行简单的计算 年 级 1.(贵阳中考)选择计算(-4xy2+3.x2y)(4xy2+3.x2y)的最佳方法是 上 A.运用多项式乘多项式法则 B.运用平方差公式 C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式 2.(杭州中考)(1十y)(1一y)= A.1+y B.-1-y C.1-y2 D.-1+y2 3.下列能用平方差公式计算的式子是 A.(a-b)(a-b) B.(-a+b)(a-b) C.(-a-b)(a+b) D.(-a-b)(-a+b) 4.计算：(-x-2y)(-x+2y)= 5.计算：(-2x-3y)(2x-3y)= 6.用平方差公式计算. (1)(1+x)(1-x): (2)(a+3b)(a-3b): (3)(3+2a)(3-2a): (4(2x-2)(-2x-2y 7.先化简，再求值：3x十(x十y)(x一y),其中x=一1，y=2. 68 ©知识点2运用平方差公式进行简便计算 8.计算：102×98= 第十四章 9.计算：2021×2019-20202的值为 10.运用平方差公式计算. (1)99.8×100.2: (2)20032-2004×2002. 整式的乘法与因式分解 @知识点3利用图形面积验证平方差公式 11.能够用下图中已有图形的面积说明的等式是 A.a(a+4)=a2+4a B.(a+4)(a-4)=a2-16 C.(a+2)2=a2+4a+4 D.(a+2)(a-2)=a2-4 12.将如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形. 图I 图2 (1)若图1中的阴影部分的面积为(a+b)(a一b),则用不同的方法计算图2中的 阴影部分面积为 (2)由(1)可以得到等式： (3)根据你所得到的公式，计算：(a十2b一c)(a-2b一c). 69 星础全刷 14.2.2完全平方公式 第1课时 完全平方公式 知识过关 完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的 ,加上（或减去）它们 练 的积的 用字母可表示为(a十b)2= ,(a-b)2= 学 对点训练 八 @知识点个利用完全平方公式进行简单计算 年 级 1.下列各式中，能用完全平方公式计算的是 上 A.(2m-3n)(-2m-3m)》 B.(-2m-3n)(2m+3n) C.(2m-3n)(2m+3m) D.(2m+3n)(3m+2n) 2计算(2x- 正确的结果是 A.y B.4x-2ry+1 C.4x-xy+y D.4r-y 3.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A A.30ab B.15ab C.60ab D.12ab 4.已知(a+b)=20,(a一b)2=4,则ab= 5.已知a+b=5,a2+b2=19,则(a-b)2= 6.已知x-y=5,xy=2,则x2+y2= 7.用完全平方公式计算. (1)(2a-1)2: (2)(3a+b)2: (3)2m-4）):4(-2x-3) 8已知x=3y=8,求(2x+3)P-(2x一3yP的值 70 ©知识点2运用完全平方公式进行简便计算 9.计算：1982=( )2= 第十四章 10.计算：8.92= 11.运用完全平方公式计算： (1)0.982: (2)8952: (3)1092: (4)14.52. 整式的乘法与因式分解 。知识点3利用图形面积验证完全平方公式 12.(枣庄中考)图1是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对 称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成 一个正方形，则中间空余的部分的面积是 () 图1 图2 A.ab B.(a十b)2 C.(a-b)2 D.a2-b 13.有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘 米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 方案 方案二 方案二 小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab十b2=(a十b)2, 对于方案一，小明是这样验证的： a2+ab-+abb2=a2+2abb2=(a+b)*. 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程。 础全刷 第2课时 添括号法则 ☑知识过关 轻 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 符号：如果括号前面 小 是负号，括到括号里的各项都 符号. 练 对点训练 @知识点1添括号法则 学 1.下列添括号的变形中，正确的是 () 八 A.a+b-c=a+(b-c) B.a-b+c=a+(b+c) 年 C.a+b-c=a-(b+c) D.a+b-c=a-(b-c) 级 2.