第十二章 易错小练-【基础全刷】2023-2024学年八年级上册数学轻松小练习随堂10分钟（人教版）

础全刷 第十二章 易错小练 轻松 ©易错点寻找全等三角形的对应边和对应角时出错 练 1.如图，△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边，写出其他对应边及对 应角 数学 八年级上册 @易错点2错将“HL”当成“SAS”导致错误 2.如图，AB=BC,∠BAD=∠BCD=90°，点D是EF上一点，AE⊥EF于点E, CF⊥EF于点F,AE=CF.求证：Rt△ADE≌Rt△CDF. @易错点3错用“SSA”判定两个三角形全等 3.(常州中考)已知：如图，点A,B,C,D在一条直线上，EA∥FB,EA=FB, AB-CD. (1)求证：∠E=∠F; (2)若∠A=40°，∠D=80°，求∠E的度数 34 ©易错点4错把三角形边上的一部分当作边来参与证明 4.(无锡中考)如图，已知AB∥CD,AB=CD,BE=CF 第十二章 求证：(1)△ABF≌△DCE; (2)AF∥DE. 全等三角形 E ©易错点5题中未给出图形，分析不到位导致错误 5.如图，△ABC的高为AD,△A'B'C'的高为A'D',且A'D'=AD.现有①②③三个 条件：①∠B=∠B',∠C=∠C:②∠B=∠B',AB=A'B';③BC=B'C',AB= A'B'.分别添加以上三个条件中的一个，如果能判定△ABC≌△A'B'C',写出序 号，并画图证明：如果不能判定△ABC≌△A'B'C,写出序号，并画出相应的反例 图形 @易错点6对角平分线的判定掌握不牢导致错误 6.已知，如图，∠C=∠D=90°，E是CD的中点，BE平分∠ABC.求证：AE平分 ∠DAB. D 35础全刷 第十二章 易错小练 松 @易错点①寻找全等三角形的对应边和对应角时出错 练 1.如图，△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边，写出 其他对应边及对应角. B 解：对应边：AC和CA 学 对应角：∠B和∠D,∠BAC和∠DCA,∠ACB和∠CAD. 八 @易错点2错将“HL”当成“SAS”导致错误 年 2.如图，AB=BC,∠BAD=∠BCD=90°，点D是EF上一点，AE⊥EF于点E, CF⊥EF于点F,AE=CF.求证：Rt△ADE≌Rt△CDF 册 D B 略 @易错点3错用“SSA”判定两个三角形全等 3.(常州中考)已知：如图，点A,B,C,D在一条直线上，EA∥FB,EA=FB, AB=CD (1)求证：∠E=∠F; (2)若∠A=40°，∠D=80°，求∠E的度数. 证明：(1)EA∥FB ∴∠A=∠FBD.:AB=CD, ..AB++BC=CD++BC.E AC=BD. 在△EAC和△FBD中， EA=FB. ∠A=∠FBD. AC=BD. .△EAC≌△FBD(SAS),∴.∠E=∠F (2):△EAC≌△FBD,∴.∠ECA=∠D=80°. ,∠A=40°，∠E=180°-40°-80°=60. 34 ©易错点④错把三角形边上的一部分当作边来参与证明 4.(无锡中考)如图，已知AB∥CD,AB=CD,BE=CF 第十二章 求证：(1)△ABF≌△DCE: (2)AF∥DE 的 证明：(1)证明略 全等三角形 (2),·△ABF≌△DCE .∠AFB=∠DEC, ∴∠AFE=∠DEF, ∴.AF∥DE. @易错点5题中未给出图形，分析不到位导致错误 5.如图，△ABC的高为AD,△AB'C的高为A'D',且A'D'=AD.现有①②③三 个条件：①∠B=∠B',∠C=∠C';②∠B=∠B',AB=A'B';③BC=B'C',AB =A'B'.分别添加以上三个条件中的一个，如果能判定△ABC≌△A'B'C',写 出序号，并画图证明：如果不能判定△ABC≌△A'B'C',写出序号，并画出相应 的反例图形 解：①能判定△ABC≌△A'B'C',画图及证明略」 ②不能判定△ABC≌△AB'C',反例图略 ③不能判定△ABC≌△A'B'C',反例图略. @易错点⑥对角平分线的判定掌握不牢导致错误 6.已知，如图，∠C=∠D=90°，E是CD的中点，BE平分∠ABC.求证：AE平分 ∠DAB 证明：图略，过点E作EF⊥AB于，点F ,BE平分∠ABC,EC⊥BC,EF⊥AB, ∴.EC=EF E是CD的中点， .ED=EC, ∴EF=ED 又EF⊥AB,ED⊥AD. .AE平分∠DAB. 35