第十二章 12.3 角的平分线的性质-【基础全刷】2023-2024学年八年级上册数学轻松小练习随堂10分钟（人教版）

基础全刷 12.3 角的平分线的性质 第1课时 角的平分线的性质 练 ☑知识过关 1.角的平分线的性质：角的平分线上的 到角的两边的 相等. 数 2.证明一个几何命题的步骤如下：(1)明确命题中的 和 :(2)根据 题意，画出图形，并用 表示已知和求证：(3)经过分析，找出由已知推出要 年 证的结论的途径，写出证明过程， 对点训练 册 @知识点个用尺规作图作角的平分线 1.如图，AB∥CD,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB,AC于E, F两点，再分别以E,F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P, 作射线AP,交CD于点M.若∠ACD=110°，则∠MAB的度数为 ( A.70° B.35 C.30 D.不能确定 M∠D E B D 第1题图 第2题图 2.如图，用尺规作已知角的平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别 方法是 () A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS @知识点2角的平分线的性质 3.(梧州中考)如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点 F,DE=6,则DF的长度是 30 A.2 B.3 C.4 D.6 4.如图，∠1=∠2，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,则下列结论错误的是 第十一 ( A.PD=PE B.OD=OE C.∠DPO=∠EPO D.PD=OD B 全等三角形 第4题图 第5题图 5.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC= 10,则△BDC的面积是 6.已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC,点P在BD上，PM⊥AD,PN⊥ CD,垂足分别是M,N.证明：PM=PN. @知识点3角平分线性质的应用 7.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,点D是BC的中点，DE⊥AB于点E,DFI AC于点F.求证：∠B=∠C 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,点F在 AC上，BD=DF. 证明：(1)CF=EB: (2)AB=AF+2EB. 31 础全刷 第2课时角的平分线的判定 ☑知识过关 轻 1.角的平分线的判定：角的内部到角的两边的 的点在角的平分线上 2.三角形的角平分线的性质：三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三条 练 边的距离 对点训练 数 @知识点个判定角的平分线 1.如图，已知点D,E,F分别是△ABC的三边上的点，CE=BF,且△DCE的面积与 年 △DBF的面积相等.求证：AD平分∠BAC 册 2.如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF. 求证：(1)PE=PF; (2)点P在∠BAC的平分线上. 3.如图，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BD=CD,BE=CF. (1)求证：AD平分∠BAC; (2)直接写出AB十AC与AE之间的等量关系 32 ©知识点2三角形三条角平分线的性质 第十一 4.到三角形的三边距离相等的点是 A.三角形三条高的交点 B.三角形三条内角平分线的交点 全 C.三角形三条中线的交点 D.三角形三条边的垂直平分线的交点 等三 5.(牡丹江中考)如图，直线，2，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转 站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 () A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 E 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，P是△ABC的三条角平分线的交点，连接PA,PB,PC.若△PAB,△PBC, △PAC的面积分别为S1,S2,S3,则 ( A.S<S2+Ss B.S1=S2十S C.S>S2+S3 D.无法确定S与(S2十S3)的大小 ©知识点3角平分线的性质与判定的综合应用 7.如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E,且CD=CE,则 ∠DOC= 8.如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点 E,过点E作EF⊥BA,垂足为F,且∠AEF=50°，连接DE (1)求∠CAD的度数： (2)求证：DE平分∠ADC; (3)若AB=7,AD=4,CD=8,且S△D=15,求△ABE的面积 33星础全刷 角的平分线的性质 轻松小 第1课时 角的平分线的性质 习 知识过关 1.角的平分线的性质：角的平分线上的，点到角的两边的距离相等. 学 2.证明一个几何命题的步骤如下：(1)明确命题中的已知和求证：(2)根据题 意，画出图形，并用符号表示已知和求证；(3)经过分析，找出由已知推出要证 八 年 的结论的途径，写出证明过程， 对点训练 册 ©知识点1用尺规作图作角的平分线 1.如图，AB∥CD,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB,AC