2023-2024学年人教版数学九年级上册期中强化训练

期中强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为( ) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 3.二次函数的图象的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 4.用配方法解方程x2+4x﹣5＝0，配方后正确的是（　　） A．（x+2）2＝9 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝1 D．（x+4）2＝21 5.若a,b,c是△ABC三边长,且满足a2-6a +b2-8b++25=0,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.将抛物线向下平移1个单位，再向右平移两个单位后的顶点坐标是（    ） A．（－4，4） B．（0，4） C．（0，6） D．（－4，－6） 7．在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a＜0，b＞0，c＜0，则符合条件的图象是(　　) A． B． C． D． 8.某学校准备建一个面积为 的矩形花圃，它的长比宽多 ，设花圃的宽为 ．则可列方程为 A． B． C． D． 9.如图，已知正方形ABCD，点E、F分别是AB、BC边上，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．下列结论正确的是（　　） A．F是BM的中点 B．BE＝BF C．△EDF≌△MDF D．EF∥DM 10.抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是．下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则．⑤方程有两个不相等的实数根；其中正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题(每题3分，共18分) 11.一元二次方程x2﹣9=0的解是　　 ． 12．如果关于x的方程x2﹣x﹣2m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是 _______． 13.若二次函数y=x2+3x-c（c为整数）的图象与x轴没有交点，则c的最大值是__________． 14.抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）与x轴的两个交点分别是A（﹣1，0），B（2，0）．当y＞0时，x的取值范围是_____． 15.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3．将矩形ABCD绕点B顺时针旋转，得到矩形A'BC′D'，点A、C、D的对应点分别为A'、C′、D′．当点A′落在对角线AC上时，点C与点D′之间的距离是 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣1，0），对Rt△ABO沿x轴依次作旋转变换，分别得到△1，△2，△3，△4，…，则△20的直角顶点横坐标是 　 　． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）。 18．已知关于的一元二次方程 ． (1)求证：无论取何值，此方程总有两个实数根； (2)若该方程的两根都是整数，求整数的值． 19.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2； （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）． 20．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度α（45°＜α≤90°）得到△ADE，点B、C的对应点分别是D、E．连结BD、CE交于点F，连结AD、CE交于点G． （1）用含α的代数式表示∠AGC的度数； （2）当AE∥BD时，求CF的长． 21.如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点P从点A出发，沿A→B→C向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→D→C向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t（s），四边形PBDQ的面积为S（cm2）． （1）当点P到达边AB的中点时，求PQ的长； （2）求S与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围。 22.老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于50元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示． 销售单价x（元） 30 40 45 销售数量y（