第2章　四边形 综合素质评价 2022--2023学年湘教版数学八年级下册

第2章　四边形 综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1.古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美.下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 2.如图，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE＝(　　) (第2题) A. B. C.1 D.2 3如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离为(　　) (第3题) A.3 B.4 C.5 D.12 4.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是(　　) (第4题) A.67.5° B.22.5° C.30° D.45° 5.某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带(丝带的对边平行且宽度相同)，如图，丝带重叠的部分一定是(　　) (第5题) A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.都有可能 6.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是(　　) (第6题) A.180米 B.110米 C.120米 D.100米 7.将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出(　　) (第7题) A.正方形纸片的面积 B.四边形EFGH的面积 C.△BEF的面积 D.△AEH的面积 8.如图所示，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC与BD交于点O，P为AB中点，Q为OD中点，连接PQ，则PQ的长为(　　) (第8题) A.2 B.3 C. D. 9.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使B落在AD边上点F处，折痕为EC，若AB＝3，BC＝5，则AE的长为(　　) (第9题) A. B.1 C. D. 10.如图，▱ABCD的面积为12，AC＝BD＝6，AC与BD交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线相交于点F，点G是CD的中点，点P是四边形OCFD边上的动点，则PG的最小值是(　　) (第10题) A.1 B. C. D.3 二、填空题(每题3分，共24分) 11.若正n边形的一个外角为72°，则n＝　　　　. 12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝10，则菱形ABCD的面积为　　　　. (第12题) 13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC∶∠EDA＝1∶2，且AC＝10，则EC的长度是　　　　. (第13题) 14.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝7，F为DE的中点，若△CEF的周长为32，则OF的长为　　　　. (第14题) 15.如图，菱形ABCD中，∠DAB＝60°，BE⊥AB，DF⊥CD，垂足分别为B，D，若AB＝6 cm，则EF＝　　　　cm. (第15题) 16.如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为1∶2两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当协调边为6时，这个平行四边形的周长为　　　　. 17.如图，在四边形ABCD中，AD＝DC，AB＝BC，AC＝4，BD＝2，点E，F，G，H分别为边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则EG2＋FH2的值为　　　　. (第17题) 18.如图，将边长为2的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重合，CG与EF交于点P，取GH的中点Q，连接PQ，则△GPQ周长的最小值是　　　　. (第18题) 三、解答题(19题8分，20题10分，其余每题12分，共66分) 19.如图，点E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：DF＝BE. 20.如图，AE是位于公路边的电线杆，高为12 m，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根高为6 m的水泥撑杆BD，用于撑起电线.已知两根杆子之间的距离为8 m，电线CD与水平线AC的夹角为60°.求电线CDE的总长L(A，B，C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计). 21.如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，且AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF. (1)求证：AE∥BF； (2)若DF＝FC，求证：四边形DECF是菱形. 22.如图①，在一平面内，从左到右，点A，D，O，C，B均在同一直线上，线段AB＝4，线段CD＝2，O分别是AB，CD的中点，如图②，固定点O以及线段AB，让线段CD绕点O顺时针旋转α(0°＜α＜180°).连接AC，AD，