第六章 反比例函数 单元测试 2023-2024学年九年级上册数学北师大版

第六章反比例函数（单元测试）2023-2024学年九年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若反比例函数的图象过点，那么下列各点中在此函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象在第一象限内，点A的坐标为（6，10），点B的坐标为（10，7）．若将线段AB向下平移m（m＞0）个单位长度，A、B两点的对应点同时落在反比例函数图象上，则m为（　　） A． B． C． D． 3．已知反比例函数（k≠0），当时，，则它的图象一定在（　　） A．一，三象限 B．二，四象限 C．一，二象限 D．三，四象限 4．如图，双曲线与直线相交于A、两点，点坐标为，则A点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，矩形的顶点B在反比例函数的图象上，，则的值为（    ）    A．3 B．6 C．9 D．12 6．关于反比例函数，下列说法中正确的是  （        ） A．它的图象分布在第二、四象限 B．它的图象过点 C．当时，y的值随x的增大而减小 D．与y轴的交点是 7．如图所示，满足函数和的大致图象是（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 8．下面的五个问题中都有两个变量： ①一个容积固定的游泳池，游泳池注满水的过程中注水速度与所用时间； ②汽车匀速行驶时，行驶的距离与行驶的时间； ③小明打篮球投篮时，篮球离地面的高度与篮球离开手的时间； ④三角形面积一定时，它的底边长与底边上的高； ⑤矩形面积一定时，周长与一边长； 其中，变量与变量之间的函数关系可以利用如图所示的图像表示的是（    ）    A．①② B．②④ C．①④ D．①④⑤ 9．如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC＝CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 10．在下列四个函数图象中，y的值随x的值增大而减小的是（ ） A． B． C． D． 11．计划修建铁路，铺轨天数为（d），每日铺轨量，则在下列三个结论中，正确的是　　 ①当一定时，是的反比例函数； ②当一定时，是的反比例函数； ③当一定时，是的反比例函数． A．仅① B．仅② C．仅③ D．①，②，③ 12．下列命题中，真命题是（ ） A．若a＞b，则c﹣a＜c﹣b B．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 C．点M（x1，y1），点N（x2，y2）都在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2，则y1＞y2 D．甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为=4，=9，这过程中乙发挥比甲更稳定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，直线与双曲线交于点A,B．过点A作轴，垂足为点P，连接．若B的坐标为，则 ． 14．设函数y＝与y＝x+4的图象的交点坐标(a，b)，则的值为 ． 15．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠ABO的值为 ．    16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，顶点在第一象限内，，，将绕点逆时针旋转后，得到，交于点，若双曲线经过点，则的值为 ． 17．如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=(k>0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE=，则k= ． 18．反比例函数的图象上有一点，将点向右平移一个单位，再向下平移一个单位得到点．若点也在该函数图象上，则 ． 19．在平面直角坐标系中，正方形如图摆放，点的坐标为，点坐标为，点在反比例函数图象上，将正方形沿轴正方向平移个单位长度后，点恰好落在该函数图象上，则的值是 ． 20．如图平面直角坐标系中放置绕点转动，、所在直线分别交轴、轴正半轴于点，点在上．当均为正整数时，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线交于两点，点A的坐标为，轴于点，且 (1)连接，求的面积； (2)直接写出不等式的解集． 22．张明丽同学学习了反比例函数 y＝－的图象和性质后，对新函数y＝－的图象和性质进行了探究，以下是她的探究过程： 第一步：在平面直角坐标系中，作出函数 y＝－的图象； 第二步：通过列表、描点、连线，作出新函数y＝－的图象； ①列表： x … －4 －2 －1 0 1 3 4 5 6 … y … 1 2 3 6 －6 －