山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷

高二数学试题 第 1 页 共 5页 参照秘密级 试卷类型：A 日照市 2022级高二上学期期中校际联合考试 数学试题 2023.11 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数 z满足 (1 i) 1 iz    ，其中 i为虚数单位，则 z  A． i B． i C． 2i D． 2i 2．已知直线 l的方程为 3 2 0x y   ，则直线 l的倾斜角为 A． 30 B．60 C．120 D．150 3．已知圆 2 21 4O x y ： 和圆 2 2 2 ( 3) ( 3) 4O x y   ： ，则圆 1O 与圆 2O 的位置关系是 A．内含 B．相交 C．外切 D． 外离 4．如图所示，在平行六面体 1 1 1 1ABCD A BC D 中，M 为 1 1AC 与 1 1B D 的交点，若 AB   a ， AD   b ， 1AA   c ，则 BM   A． 1 1 2 2  a b c B． 1 1 2 2 a + b c C． 1 1 2 2   a b c D． 1 1 2 2  a + b c 5．已知双曲线 E： 2 2 2 2 1( 0 0) x y a b a b    ， ，过 E的右焦点 F 作其渐近线的垂线，垂足 为P，若 OPF 的面积为 3 4 ac，则 E的离心率为 A． 3 B． 2 3 3 C．2 D． 2 高二数学试题 第 2 页 共 5页 6．已知空间一个平面与一个正方体的12条棱所成的角都等于 ，则 sin  A. 3 3 B. 3 2 C. 1 2 D. 2 2 7．已知两点 ( 2 0)M  ， ， (2 0)N ， ，若直线 ( 3)y k x  上存在四个点 ( 1 2 3 4)iP i  ，，， ，使 得 iMNP 是直角三角形，则实数 k的取值范围是 A． 4 4( ) 5 5  ， B． 4 4( 0) (0 ) 5 5  ， ， C． 2 5 2 5( ) 5 5  ， D． 2 5 2 5( 0) (0 ) 5 5  ， ， 8．如图， 1 2F F， 分别是椭圆的左、右焦点，点 P是以 1 2F F 为直径 的圆与椭圆在第一象限内的交点，延长 2PF 与椭圆交于点Q，若 1 24PF QF ，则直线 2PF 的斜率为 A． 2 B．2 C． 3 D．3 二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求的，全部选对得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．曲线C的方程为 2 2 1BAx y  ，则下列命题正确的是 A．若曲线C为双曲线，则 0AB  B．若曲线C为椭圆，则 0A  ， 0B  且 A B C．曲线C不可能是圆 D．若曲线C为焦点在 x轴上的椭圆，则 0B A  10．设 a为非零实数，直线 1l ： 2 1 0ax ay   ， 2l ： ( 1) ( 1) 4 0a x a y     ，则 A．若 1 2l l∥ ，则 3a  B．若 1 2l l ，则 3a   C． 1l 恒过点 ( 2 1) ， D．当 [ 1,0) (0 1]a  ，U 时， 2l 不经过第一象限 11．如图所示，用一个与圆柱底面成 π(0 ) 2   角的平面截圆柱 面得到一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为 2， π 3  ，则 A．椭圆的长轴长等于 4 B．椭圆的离心率为 3 2 高二数学试题 第 3 页 共 5页 C．椭圆的标准方程可以是 2 2 1 16 4 x y   D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为 4 2 3 12．如图，点 P是棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的表面上 一个动点，则 A. 当 P在侧面 1 1BCC B 上运动时，四棱锥 1 1P AAD D 的体积不变 B. 当 P在线段 AC上运动时， 1D P与 1 1AC 所成角的取值范围是 π π[ ] 6 2 ， C. 当直线 AP与平面 ABCD所成的角为 45时，点 P的轨