4.3 用一元一次方程解决问题 (五大题型培优练习) 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

4.3 用一元一次方程解决问题 (五大题型培优练习) 【典型例题】 题型一：配套问题 1.某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，为求x列出的方程是 （　　 ） A．12x＝18（28－x） B．12x＝2×18（28－x） C．2×18x＝18（28－x） D．2×12x＝18（28－x） 2.用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则（ ） A． B． C． D． 3.某车间有20名工人，生产一种特殊的螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，且每天生产的螺母恰好是螺栓的2倍．则可列方程为 _____． 4.某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？ 5.有一个加工茶杯的车间，平均每个工人每小时可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，1个杯身配1个杯盖，车间共有90人，则安排多少人加工杯身，才能使每小时加工的杯身和杯盖正好配套？ 题型二：调配问题 1.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（　　） A．23﹣x＝2（17+20﹣x） B．23﹣x＝2（17+20+x） C．23+x＝2（17+20﹣x） D．23+x＝2（17+20+x） 2.中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x人，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 3.解决实际问题“某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组的人数调整为第二小组的一半，应从第一小组调多少人到第二小组？”时，若设应从第一小组调人到第二小组，依题意可得的方程为（   ） A． B． C． D． 4.“一方有难、八方支援”在2020年“武汉保卫战”中，我们绍兴先后派出多支医疗队伍前往武汉和武汉人民一起抗战新冠病毒．现甲、乙两所医院共有医务人员100名，但随着疫情的发展，急需增加人手．我们绍兴一支80人的医疗队伍奉命志愿前往支援，其中20人到甲医院，60人到乙医院，这样刚好使得乙医院的医务人员数是甲医院医务人员数的2倍．求原来甲、乙两所医院各有医务人员几名？ 5.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的总人数之比为2：3：4．设支援后在甲处植树的总人数有2x人． （1）根据信息填表： 甲处 乙处 丙处 支援后的总人数 2x 　 　 　 　 支援的人数 2x﹣6 　 　 　 　 （2）已知支援丙处的人数是支援乙处的人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处各有多少人？ 题型三：和差倍问题 1.现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（　　） A．42岁，14岁 B．48岁，16岁 C．36岁，12岁 D．39岁，13岁 2.在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 3.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（    ） A．60件 B．66件 C．68件 D．72件 4.六年级一班阅读角有两个书架，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是．现在第一个书架借走20本书，这时第一个书架的图书本数是第二个书架的．第二个书架有多少本图书？ 5.牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上