24.2.1点和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

24.2.1点和圆的位置关系 一、选择题 1．已知的直径为，线段，那么点与的位置关系是（    ） A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．不能确定 2．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d（    ） A．d＜5 B．d＝5 C．d＞5 D．0≤d＜5 3．如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，则点D与以AB为直径的⊙O的位置关系是（    ） A．圆上 B．圆内 C．圆外 D．不能确定 4．如图，点O是△ABC的外心（三角形三边垂直平分线的交点），若∠BOC=96°，则∠A的度数为（    ） A．49° B．47.5° C．48° D．不能确定 5．九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（   ） A．ABC B．ABE C．ABD D．ACE 6．已知的半径为1，点与圆心的距离为，且关于的方程无实数根，则点在（    ） A．内 B．上 C．外 D．无法确定 7．在中，，，．若以点为圆心，画一个半径为的圆，则点与的位置关系为（   ） A．点在内 B．点在外 C．点在上 D．无法判断 8．如图，已知锐角三角形的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆半径，则的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 9．已知矩形ABCD的边AB＝6，BC＝8，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（　　） A．r＞6 B．6＜r＜8 C．6＜r＜10 D．6＜r＜8或8＜r＜10 二、填空题 10．若用反证法证明命题“在中，若，则”，则应假设 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，． （1）若经过A、B、C三点的圆弧所在的圆心为M，则点M的坐标为 ． （2）若画出该圆弧所在的圆，则在整个平面坐标系网格中该圆共经过 格点． 12．若半径为5，圆心的坐标是，点的坐标是，那么点与的位置关系为点在 （填“内”，“上”或“外”） 13．如图所示，等边△ABC的边长为4，点D是BC边上一动点，且CE＝BD，连接AD，BE，AD与BE相交于点P，连接PC．则线段PC的最小值等于 ． 三、解答题 14．如图所示，已知矩形的边，，以点为圆心，为半径作，判断点，，与怎样的位置关系． 15．如图，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16． （1）作△ABC的外接圆O（用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） （2）求OA的长． 16．在直角坐标系中，以点为圆心作圆，使圆经过点，如图所示，试判断、 、与的位置关系.若点在外，求的取值范围. 17．如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，当线段最短时，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$