贵州省铜仁市第十一中学2023-2024学年上学期期中质量监测九年级数学试卷

铜仁市第十一中学 2023—2024 学年度期中测试卷九年级数学 （时间:120 分钟 总分：150 分） 出卷人：林微微 审卷人：胡欢 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．下列关于 x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A． 2 0ax bx c   B．  22 2 3x y   C． 2 3 5 0x x    D． 2 1 0x   2．下列函数中，是反比例函数的是（ ） A． 1y x  B． 2 8y x  C． 1 2 y x  D． 2 y x  3．若点  2,A a ，  1,B b ，  4,C c 在反比例函数  0ky k x   图象上，则 a，b，c的大小关系是（ ） A．c b a  B．b a c  C． a b c  D．b c a  4．对于反比例函数 2023y x   的图象，下列说法不一定正确的是（ ） A．图象经过点  1, 2023 B．图象分布在二、四象限 C．图象关于原点成中心对称 D．图象上的两点  1 1,x y ，  2 2,x y ，若 1 2x x ，则 1 2y y 5．若 3 4 x y  ，则下列各式中不正确的是（ ） A． 7 4 x y y   B． 1 4 x y y   C． 4 3x y D． 2 11 3 x y x   6．在△ABC中，AB=48cm，BC=40cm，CA=36cm，一个和它相似的三角形的最短边是 12cm，那么该三角形的最 长边是（ ） A．48cm B．16cm C．36cm D．144cm 7．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 400 人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染的人数为 x，则 可列方程是（ ） A、(x-1)2=400 B、(2x+1)2=400 C、1+x2=400 D、(x+1)2=400 8．若一元二次方程 x2-2x-m=0 无实数根，则一次函数 y=(m+1)x+m2+2 的图象经过第（ ） A．二、三、四象限 B．一、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、二、三象限 9．如图，在 ABC 中， =36 =A AB AC ， ，以点 B 为圆心任意长为半径画弧，分别交 AB BC， 于点 M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于 1 2 MN的长为半径画弧，两弧交于 点 O，连接 BO，并延长交 AC于点 D，若 =2AB ，则CD的长为（ ） A． 5 1 B．3 5 C． 5 1 D．3 5 10．在下面的图形中，相似的一组是（ ） A． B． C． D． 11．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成 像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过 小孔 O，物体 AB 在幕布上形成倒立的实像CD（点 A、B 的对应点分别是 C、 D）．若物体 AB 的高为9cm，小孔 O 到物体和实像的水平距离 BE CE、 分别为 12cm 9cm、 ，则实像CD的高度为（ ） cm． A．6cm B．6.25cm C．6.75cm D． 7cm 12．如图，在正方形 ABCD中， 2BC  ，点M 是 AB边的中点，连接DM ，DM 与 AC交于点 P，点 F 为DM 的中点，点 E为DC上的动点．当 45DFE  时， 则 DE 的长为（ ）． A、 2 3 B、 3 4 C、 4 5 D、 5 6 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13．已知关于 x的一元二次方程 2 3 3 0kx x   有实数根，则 k的取值范围是 ． 14．在 20 世纪 70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模 推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，在设计人体雕像时，为了增加视觉美感，将雕像 AB 分为上下两部分，其中 C为 AB的黄金分割点．已知 AB为 2米，则BC的长为 m．（结果保留根号） 15．如图， ABC 与 DEF 位似，点O为位似中心， ABC 面积为 1， DEF 面积为 9，则 OC CF 的值 为 ． 16．如图， ABC 的顶点A在 y轴上， B，C两点都在 x轴上，将边 AB向右平移，平移后点A的对应点 为D，点 B的对应点为O，线段DO交 AC于点 82, 3 E      ，若 5AB  ，则点D的坐标为 ． （第 14 题图） （第 15 题图） （第 16 题图） 三、解答题：本大题 9 小题，共 98 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10 分）用合适的方法解下列方程； （1