第4单元 代数式 检测 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

2023年第一学年瓯海区实验中学七年级数学第4单元《代数式》检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题3分，共30分） 1．在式子：，，，，，1，，中，单项式个数为（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．当，时，代数式的值是（    ） A． B． C．1 D．11 3．单项式的系数和次数分别是（    ） A．和5 B．和6 C．和6 D．和5 4．下列说法中错误的是（  ） A．是单项式 B．是四次单项式 C．的系数是3 D．是三次三项式 5．变形后的结果是（　　） A． B． C． D． 6．下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．某服装店新上一款运动服，第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，则第二天的销售量是（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 8．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是8，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，第2023次输出的结果是（    ）    A．8 B．4 C．2 D．1 9．开学前某商家第一次以每本元的价格进了100本绘画本，第二次又以每本元的价格进了同样的绘画本300本，如果商家以每本元的价格卖出该绘画本，卖完后，这家商店（    ） A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定 10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，则应知道哪个正方形的边长（　　） A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．大长方形 二、填空题（每题3分，共24分） 11．一瓶矿泉水的价格为2.5元，一盒酸奶的价格为4元，购买m瓶矿泉水和n盒酸奶共需付 元． 12．写出一个含字母x、y的五次单项式，这个单项式可以为 ． 13．若，则式子的值为 ． 14．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，小时后甲船比乙船多航行 千米． 15．一桶油连桶重m千克，用去油的一半，连桶共重n千克，那么原来的油重为 千克． 16．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2023次输出的结果是 ． 17．将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列顺序，应在点 处． 18．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形C，其较短的边长为，下列说法中正确的有 ．（填写序号） ①小长方形C的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． 三、解答题（46分） 19．化简：（8分） ①； ②． 20．（6分）先化简，再求值：，其中，． 21．（8分）为打造社区居民幸福“生活圈”，某市准备在居民区修建一个长为a米，宽为b米的长方形休息区．其中半圆形是儿童游乐区，其余为绿化场地，该半圆形儿童游乐区的直径为b 米．    (1)半圆形儿童游乐区的面积为________平方米，绿化场地的面积为________平方米；（请用含a、b的式子表示，结果保留） (2)若，，且修建时，绿化场地每平方米花费20元，半圆形儿童游乐区每平方米花费50元，求修建长方形休息区的总花费．（取3） 22．（8分）第19届杭州亚运会攀岩比赛专用场馆看台最多可容纳2100多名观众，攀岩项目比赛时间为10月3日至7日，如果观众人数以2000为基准，超过人数记为正数，不足人数记为负数，记录如下表： 日期 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数 95 66 15 (1)问攀岩中心10月5日这天有多少名观众？ (2)若观众购票的价格为a元张，则这五天该攀岩中心的售票收入为多少？ 23．（8分）阅读材料： 材料1：如果一个四位数为（表示千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d的四位数，其中a为的自然数，b、c、d为的自然数），我们可以将其表示为：； 材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”． (1)四位数________________；（用含x，y的代数式表示） (2)设有一个两位数，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数； 24．（8分）有若干张长为30、宽为15的长方形白纸，