江西省 南昌市 青山湖区江西科技学院附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

江科附中2023-2024学年第一学期初一年级期中考试数学学科试卷 试卷总分：120分 考试时长：120分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.-5的相反数是() A.-5 B.5 c D洁 2.我国的陆地面积约为9600000m2,用科学记数法表示应为( ) A.0.96×10 B.9.6×105 C.96×103 D.960X10 3.下列计算正确的是() A.2m3+3m2=5m B.mtn=mn C.m2n-m2=0 D.2m3-3m2=-m 4.己知圆周率π≈3.1415926，将π精确到千分位的结果是() A.3.14 B.3.140 C.3.141 D.3.142 5.下列方程中： O4x-7=1,②3中y=③x-7=1④3.1，属于一元一次方程的是（) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为m,宽为)的盆子底部（如图②），盒子底面来被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 ②中两块阴影部分的周长和是() 图0 图② A.4n B.4m C.2(m+n) D.4(m-n) 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作 ℃ 8.己知代数式2*1与-3am2是同类项，则2m+3n= 9.已知+3H(y-2)2=0,则xy= 10.已知2+a-1=0,则代数式2a2+2a+2021的值是 第1页（共4页） u已知=3,2司92,4 。1一，则am022= 12.关于x的多项式(at1)242+l+3x2-a(x≠0)合并后是三项式，则a的值 为 ·(提示：当x≠0时，x”=1) 三、解答题（每小题6分，共30分） 13.计算：(1)2-5-749： (2)(1-2+3)×（-24) 63"4 14.化简：(1)(3a+2b)-(a-b). (2)3x-4x247-3x+2x241 15解下列方程 (1)2x=-3(x+5) (2)5y1-1=y7 6 9 16.在数轴上表示下列各数：0,1-4,2,3头，-2，+(-5，并按从小到大的顺序 2 用“<”号把这些数连起来. 5432立01士1寸45 17.先化简，再求值：2(xy+y)-3(x~y)·4x2y,其中x=1,y=-1. 四.解答题（每小题8分，共24分） 18.已知A=-3x2-2x+3x+1,B=22+2mx-1. (1)求：24+3B. (2)若24+3B的值与x的取值无关，求m的值. 第2页（共4页） 19.在东西走向的绿道上有一个岗亭，小明从岗亭出发以13mh的速度沿绿道巡逻.规定 向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：m)如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 +4 -5 +3 -4 -3 +6 -1 (1)第四次巡逻结束时，小明在岗亭的哪一边？距离多远？ (2)小明巡逻共用时多少小时？ 20.有理数a>0,b<0,c>0,且1d<b<lcl (1)在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中】 () (2)(用“>”或“=”或“<”填空)：c-a0,b-c0,2b-a0: (3)化简：2b-atb-d-c-d. 五.解答题（每小题9分，共18分） 21.某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍 每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间 向客户提供两种优惠方案，即 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球： 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款.该学校要到该商场购买乒乓球拍20副， 乒乓球x盒(x>20,x为整数)， (1)若该学校按方案一购买，需付款 元；若该学校按方案二购买， 需付款 元（用含x的代数式表示）： (2)若x=30,请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算； (3)若x=30,能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计 算出此方案应付的钱数；如果不能，请说明理由 第3页（共4页） 22.我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：a⑧b=■， 定义的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题： 观察下列式子： 1⑧3=1×4+3=7： 38(-1)=3×4-1=11: (-8)⑧5=（-8)⑧4+5=-27； (-4)⑧(-3)=(-4)×4-3=-19. (1)请你补全定义内容：a⑧b= ；(用含a、b的代数式表示) (2)当a≠b时，这种新定义的运算是否满足交换律，即a⑧b=b⑧a是否成立，请说明 理由； (3)如果a8(-6)=38a,请求出a的值. 六.解答题（本大题共1小题，共12分） 23.如图，已知数轴上A,O,B三点对应的数分别为-1,0,5，