24.1.3弧、弦、圆心角同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（ ）度． A．45 B．60 C．90 D．120 2．下列关于圆的说法中，错误的是（    ） A．半径、圆心角分别相等的两段弧一定是等弧 B．如果两条弦相等，那么这两条弦所对的圆心角相等 C．圆的对称轴是任意一条直径所在的直线 D．拱形不一定是弓形 3．如图，在中﹐，，则（    ）    A． B． C． D． 4．如图,圆上有A,B,C,D四点,圆内有E,F两点且点E,F在BC上.若四边形AEFD为正方形,则下列弧长关系中,正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，则劣弧的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若的度数为50°，则∠ADC的度数为    （　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 7．如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是弧的中点，点P是直径上一动点，的半径为1，则的最小值为（    ） A．3 B． C． D．2 8．已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的⊙O的六等分点，分别以A、D为圆心，AE和DF长为半径画圆弧交于点P．以下说法正确的是(      ) ①∠PAD=∠PDA=60º；  ②△PAO≌△ADE；③PO=r；④AO∶OP∶PA=1∶∶. A．①④ B．②③ C．③④ D．①③④ 9．如图，MN是的直径，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点是点B关于MN的对称点，的半径为1，则的长等于（   ） A．1 B． C． D． 10．如图，、是的两条弦，且．，，垂足分别为点、，、的延长线交于点，连接．下列结论正确的个数是（  ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知半径为4的圆中，弦AB把圆周分成1：3两部分，则弦AB长是 ． 12．如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且AB∥CE , ∠C=35°，则弧BE的度数 . 13．如图，将弧AC 沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则∠BAC的度数是 ．    14．如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是 ． 15．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，若，且弦AB=8，CD=4，则⊙O的半径为 ． 16．把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是 ． 三、解答题 17．判断题，下列说法正确吗？为什么？ ①如图所示：因为∠AOB=，所以弧AB=弧 ②在⊙O和⊙中，如果弦AB= ，那么弧弧AB=弧 18．如图，M为⊙O上一点，弧MA=弧MB，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E， 求证：MD=ME． 19．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧CD的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM． 20．如图，线段所在的直线是以为直径的圆的切线，点为圆上一点，满足，且点，位于直径两侧，连接交圆于点，为上一点，连接，分别交，于点，，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$