第3章 一次方程与方程组 单元检测题2023-2024学年沪科版七年级上册数学

第3章《一次方程与方程组》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在地球表面以下，每下降1km温度就上升约10℃．某日地表温度是18℃，地下某处A的温度是25℃．设A处在地表以下x千米，则（    ） A． B． C． D． 2．已知是方程的解，则m的值为（    ） A．7 B．－7 C．－1 D．1 3．如图三角凳由个“凳面”和条“腿”组成．已知木材可以制作个“凳面”或条“腿”，如果想要木材制作尽可能多的三角凳，那么制作“凳面”的木材应该是（    ） A． B． C． D． 4．虽然受到疫情的影响，但2022年我国的GDP总量比2021年增长了2.3%，达到了1015986亿元，首次突破100万亿总值，是世界上唯一实现经济正增长的主要经济体．设我国2021年的GDP总量为x亿元，根据题意，可列出方程为（    ） A． B． C． D． 5．下列解方程过程中，正确的是（      ） A．将去括号，得 B．由，得 C．由，得 D．将去分母，得 6．下列等式变形：①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么．其中正确的是（    ） A．①④ B．③④ C．①② D．②③ 7．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（　　）元． A． B． C． D． 8．已知方程组，的解满足，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．已知二元一次方程组的解满足，则的值为（    ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 10．若一个方程组的解为，则这个方程组可能是（    ） A． B． C． D． 11．若二元一次联立方程式的解为，则之值（    ） A． B． C．7 D．13 12．某工程甲独做需10天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，再由甲乙合作完成.若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．有一列数，按一定规律排列成1，，9，，81，，…．其中某三个相邻数的和是，这三个数中最大的数是 ． 14．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送25件，还剩10件；若每个快递员派送28件，还差50件．设该分派站有 名快递员． 15．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，五只栖一树，三只没去处，六只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为 只，树为 棵． 16．某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了．已知今年单位成品的成本为元，则去年单位成品的成本为 元． 17．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利，另一件亏本，这次买卖中商家 （盈利或者亏本）了 元． 18．甲、乙两地相距600千米，快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行， 小时后两车相遇． 19．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队 人，乙队 人． 20．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD＝12cm，FG＝4cm，则图中阴影部分的总面积是 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．现由A、B两种货车运输救助物资，已知3辆A车和1辆B车每次可运救助物资15吨，4辆A车和3辆B车每次可运救助物资25吨． （1）1辆A车和1辆B车一次分别可运多少吨？ （2）若用A，B两种货车一次运完35吨救助物资（货车均装满），该如何安排A、B两种货车的数量？请写出所有的安排方案． 22．解方程： （1）    （2） 23．某工厂今年6，7，8三个月份的利润共37万元，其中，7月份的利润比6月份的利润少5万元，8月份的利润是6月份的利润的1.5倍. 6月份的利润是多少万元？ 24．某水果店以5元/千克的价格购进一批砂糖橘，很快售罄，该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1.4元，两次一共购进600千克，且第二次进货的费用是第一次进货费用的1.44倍． (1)该水果店两次分别购进了多少千克的砂糖橘？ (2)售卖中，第一批砂糖橘在其进价的基础上加价进行定价，第二批砂糖橘因为进价便宜，因此以第一批砂糖橘的定价再打七折进行销售．销售时，在第一批砂糖橘中有3%的砂糖橘变质不能出售，在第二批砂糖橘中有5%的砂糖橘变质不能出售，该水果店售完这两批砂糖橘能获利1700