24.2.2直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知半径为5的圆，直线l上一点到圆心的距离是5，则直线和圆的位置关系为（    ） A．相切 B．相离 C．相切或相交 D．相切或相离 2．如果两圆有两个交点，且圆心距为13，那么此两圆的半径可能为（   ） A．1、10 B．5、8 C．25、40 D．20、30 3．如图， PA，PB，DE分别切⊙O于点A，B，C，过C的切线分别交PA，PB于点E，D，若△PDE的周长为8，OP=5，则⊙O的半径为（　　）    A．2 B．3 C．4 D．不能确定 4．如图，A，B，C是⊙O上一点，四边形ABCD是平行四边形，CD与⊙O相切，AD与⊙O交于点E，∠D=70°，则∠BEC=（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．如图：点A（0，4），B（0，﹣6），C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB=45°，则（　　） A．OC=12 B．△ABC外接圆的半径等于 C．∠BAC=60° D．△ABC外接圆的圆心在OC上 6．如图，AB，AC均为⊙O的切线，切点分别为B，C，点D是优弧BC上一点，则下列关系式中，一定成立的是（　　） A．∠A+∠D＝180° B．∠A+2∠D＝180° C．∠B+∠C＝270° D．∠B+2∠C＝270° 7．如图，是的外接圆，是的切线，切点为，，连接交于，的平分线交于，连接.则下列结论中不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，已经知为圆的直径，为半圆上一点，为半圆的中点，，垂足为，平分，交于，若，，则长为（    ）． A． B． C． D． 9．如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连结OD、OE、OC，对于下列结论：①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S梯形ABCD=CD•OA；④ ． 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，、、都是上的点，与交于点，过点    且与相切的直线与的延长线交于点，， ，则的大小为(     ) A．60° B．75° C．45° D．30° 二、填空题 11．若⊙O1和⊙O2外切，O1O2 = 10cm，⊙O1半径为3cm，则⊙O2半径为 cm． 12．已知两圆的半径长分别为1和3，两圆的圆心距为d，如果两圆没有公共点，那么d的取值范围是 ． 13．如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点．若，则的度数为 ．    14．平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，1为半径画圆，平面内任意点P(m，n2﹣9)，且实数m，n满足m﹣n2+5＝0，过点P作⊙O的切线，切点为A，当PA长最小时，点P到原点O的距离为 ． 15．如图，△ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，∠A＝75°，∠B＝45°，则圆心角∠EOF＝ 度． 16．在平面直角坐标系中，点的坐标为.是第一象限内任意一点，连接，.若，，则我们把叫做点的“双角坐标”. （1）点的“双角坐标”为 ；（2）若点到轴的距离为，则的最小值为 . 三、解答题 17．如图，已知AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE是⊙O的切线； （3）若⊙O的半径为6，∠BAC=60°，则DE=________． 18．如图，是的外接圆，是的直径，点D是的中点，点E是延长线上的一点，连接，． (1)求证：是的切线， (2)若，求的长． 19．如图在中，，点在上，以为半径的⊙交于，的垂直平分线交于，交于，连接． （1）求证：是⊙的切线； （2）若，，且，求⊙的直径．    20．四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，． （1）如图1，求证：OC∥AD； （2）如图2，OF⊥AD于E，交CD的延长线于F，若=，求cos∠F的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$