山东省河口区五校联盟2023-2024学年上学期 期中考试八年级 数学试卷（五四学制）

河口区五校联盟2023-2024学年第一学期期中考试 八年级（上）数学试卷（五四学制） （时间：120分钟 满分：120分） 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式：，，，从左到右的变形中，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 3.下列各多项式中，能用公式法分解因式的是(    ) A. B. C. D. 4.下列分式是最简分式的是(    ) A. B. C. D. 5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击次，四人的平均成绩均是环，方差分别是，，，，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.若式子 在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 7.“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家和的实践基地参加劳动．若 甲、乙的速度比是：，结果甲比乙提前到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为，则依题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 8.如果分式方程 无解，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.如图，四边形是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积．通过分析图形中所标线段的长度，将多项式因式分解，其结果正确的是(    ) A. B. C. D. 10.如图，是等边内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：可以由绕点逆时针旋转得到；点与的距离为；；其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11.因式分解：          ． 12.若分式 的值为，则的值为______． 13.小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是分、分、分．如果这项成绩分别按、、的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是______． 14.已知 ，则的值是______． 15.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据的中位数是          ． 16.如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，若，则旋转角的度数为          ． （15题图） （16题图） 17.关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为          ． 18.观察下列等式：，，，计算 的结果为______． 三、计算题（本大题共1小题，共12分） 19.（1）把下列各式因式分解：（4分） ． （2） 解方程（8分） 四、解答题（本大题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 20.本小题分 化简求值：， 其中从、、中任意取一个数求值． 21.本小题分 如图，在正方形网格中，将格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点． 请通过画图找到旋转中心，将其标记为点； 直接写出旋转角的度数． 22.（本小题6分）如图，在三角形中，，，沿方向平移至的位置，若，求：沿方向平移的距离 四边形的周长． 23.本小题8分 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图． 请根据图中信息解答下列问题： 补全频数直方图； 在扇形统计图中，“”这组的百分比______； 已知“”这组的数据如下：，，，，，，，，，，，抽取的名学生测试成绩的中位数是______分； 若成绩达到分以上含分为优秀，请你估计全校名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 24.本小题10分 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天，若由甲队先做天，剩下的工程由甲、乙合作天可完成． 乙队单独完成这项工程需要多少天？ 甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 25.本小题12分 如图，是等边内一点，连接、、，且，，，将绕点顺时针旋转后得到，连接． 求：旋转角的度数____； 线段的长____； 求的度数． (2) 如图所示，是等腰直