14.1.1同底数幂的乘法 培优训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.1同底数幂的乘法 1、 选择题 1．已知2×2 =2 ，则x的值为（　　） A．5 B．10 C．11 D．12 2．可以改写成（　　） A． B． C． D． 3．若，则m的值是（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 4．下列算式中结果等于的是（　　） A． B． C． D． 5．已知，则的值是(     ) A．6 B．-6 C． D．8 6. 若，，则的值是（ ） A． B． C． D．27 7．按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若、、依次表示这列数中的连续三个数，猜想、、满足的关系式是（  ） A． B． C． D． 8．若x＞1，y＞0，且满足，则x+y的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 9．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（    ）. A． B． C． D． 10．观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　) A． B． C． D． 2、 填空题 11．a2·a5= ． 12．计算：m·m2·m9= ． 13．= . 14． ； 15．按一定规律排列的一列数：a、、、、、、……．若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 ． 16．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m，n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，请根据这种新运算填空： （1）若，则 ； （2）若，那么 ．（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）． 3、 解答题 16.计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 17．计算. （1）102×105 （2）x·x5x7 （3）a2·（-a）4 （4）x2m+1·xm 18．已知3x+2·5x+2=153x﹣4，求（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4的值． 19.已知3m=243，3n=9，求m+n的值 20.已知M（2）＝（-2）×（-2），M（3）＝（-2）×（-2）×（-2），…，（n为正整数）． （1）计算：M（5）+M（6）； （2）求2M（2020）+M（2021）的值； （3）试说明2M（n）与M（n+1）互为相反数． 21．阅读下面的材料，并回答后面的问题． 材料：由乘方的意义，我们可以得到， ． 于是，我们可以得到同底数幂的乘法的运算规律：（，都是正整数），问题： (1)计算： ①； ②． (2)将写成底数是2的幂的形式． (3)若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$