山东省枣庄市 2023-2024学年上学期期中模拟九年级数学题

2023-2024学年第一学期期中模拟题 九年级数学 一、单选题 1．如图推理中，空格①②③④处可以填上条件“对角线相等”的是（　　） A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 2．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 3．已知抛物线的顶点在轴上，则的值是（ ） A．16 B． C．4 D．8 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论正确的是（　　） A．△AOB是等边三角形 B．AC⊥BD C．S△ABO＝S△ADO D．当∠ABD＝60°时，矩形ABCD会变成正方形 5．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（　　） A．115° B．120° C．125° D．130° 6．如图所示，点是正方形的对角线上一点，，，垂足分别是、．若，，则的长是（　　） A．14 B．10 C．8 D．6 7．下列命题正确的是（　　） A．矩形的对角线互相垂直 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．分式方程+1=可化为一元一次方程x﹣2+（2x﹣1）=﹣1.5 D．多项式t2﹣16+3t因式分解为（t+4）（t﹣4）+3t 8．学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了28场，则有几个球队参赛？设有 个球队参赛，则 满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 9．在一个不透明的口袋中，放置2个黄球，1个白球，1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，直线AB的解析式为y＝﹣2x+2，点E为正方形ABCD中CD边的五等分点，且CE＝CD，双曲线y＝（k≠0，x＞0）的图象过点E，则k为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1、若关于的一元二次方程x2+2x+m=0的一根为-1，则的值是 2．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，使四边形AFDE为菱形，应添加的条件是　 　（添加一个条件即可）． 3．如图 ， 已知菱形ABCD，E、F分别为 △ABD和△CBD的重心， 如果边AB=5， 对角线BD=6， 那么EF的长为　 　． 4．如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，则　 　，　 　． 5、已知，且,则 6．如图，矩形中，对角线交于点．若，，则的长为 ．    三、解答题 1．解方程： （1）； （2）． 2．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同. 洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率. 3．已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC，∠BAN=90°，求证：四边形ADCN是矩形． 4．百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 5．某青年旅社有60间客房供游客居住,在旅游旺季,当客房的定价为每天200元时,所有客房都可以住满.客房定价每提高10元,就会有1个客房空闲,对有游客入住的客房,旅社还需要对每个房间每天支出20元的维护费用,设每间客房的定价提高了x元. (1)填表(不需化简): 入住的房间数量 房间价格(元) 总维护费用(元) 提价前 60 200 60×20 提价后 (2)若该青年旅社希望每天纯收入为14 000元且能吸引更多的游客,则每间客房的定价应为多少元?(纯收入=总收入-维护费用) 6．在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率． 7．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线交对角线AC于点M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分别是E，F．判定四边形EBFM的形状，并证明你的结论． 8某批乒乓球的