精品解析：湖北省孝感市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题

高一数学期中模拟试卷1 2023.11.18 命题人：叶晓斌 审题人：储广钊 一､单选题（每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使得”否定为（ ） A. ， B. ，使得 C. ， D. ，使得 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，把直截面半径为的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为（单位：），面积为（单位：），则把表示为的函数的解析式为（ ） A. B. ， C. D. ， 5. 函数的图象如图所示，则函数的定义域、值域分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C D. 二､多选题（每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的有（ ） A. ， B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”是“”的充要条件 D. “”是“”的必要不充分条件 10. 函数，且，则（ ） A. 的值域为 B. 不等式的解集为 C D. 11. 若，，且，则下列说法正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最大值2 C. 有最小值5 D. 有最小值 12. 已知函数是定义在R上的函数.对任意，总有，，且时，恒成立.则（ ） A. B. 是偶函数 C. 在上单调递减 D. （注：） 三､填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 集合，，，则符合条件的集合C的个数为__________. 14. 若关于的不等式对恒成立，则实数的范围是__________. 15. 已知，且，则的取值范围为________. 16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，其中． （1）当时，__________； （2）若的值域是，则的取值范围为__________. 四､解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）若，求的值. 18. 已知全集为，集合，. （1）若，求； （2）若，，求实数的取值范围. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明. 20. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）． （1）求单株利润（元）关于施用肥料（千克）关系式； （2）当施用肥料的成本投入为多少元时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数图象过点，且满足． （1）求函数的解析式； （2）设函数在上的最小值为，求的值域． 22. 设定义在上的函数，对任意，恒有．若时，． （1）判断的奇偶性和单调性，并加以证明； （2）若对于任意和任意，都有不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学期中模拟试卷1 2023.11.18 命题人：叶晓斌 审题人：储广钊 一､单选题（每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据Venn图表示的集合计算. 详解】由书已知，,， 阴影部分集合为， 故选：B. 2. 命题“，使得”的否定为（ ） A. ， B. ，使得 C. ， D. ，使得 【答案】C 【解析】 【分析】利用含有一个量词命题的否定形式，改量词、否结论即可判断出选项． 【详解】由命题“，使得”， 则命题的否定为“，”． 故选：C． 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断函数的奇偶性排除两个选项，再结合特殊的函数值排除一个选项后得正确结论． 【详解】由题可得函数定义域为，且，故函数为奇函数，故排除BD， 由，，故C错误， 故选：A. 4. 如图，把直截面半径为圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边