精品解析：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年度（上）新安中学高一年级期中考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1. 设集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 命题，使得”的否定形式是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 3. 规定记号“”表示一种运算，即（为正实数），若，则k=（ ） A. B. C. 或 D. 4. 若关于x的一元二次不等式没有实数解，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 已知，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 7. 设函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的值域为 B. 函数在上为单调函数 C. 函数为奇函数 D. 函数为偶函数 8. 任意时，恒成立，函数单调，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 若集合A＝{x∈N|x2≤1}，，则下列结论不正确的是 A B. a∈A C. {a}∈A D. {a}∉A 10. 若，则下列结论正确是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 11. 有下列几个命题，其中正确的命题是（ ） A. 函数在上是减函数 B. 函数的值域是 C. 已知在R上是增函数，若，则有 D. 已知函数是奇函数，则 12. 我们把定义域为[0，+∞）且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为“Ω函数”∶（1）对任意的x∈[0，+∞），总有f（x）≥0；（2）若x≥0，y≥0，则有f（x+y）≥f（x）+f（y）成立，下列判断正确的是（ ） A. 若f（x）为“Ω函数”，则f（0）=0不一定成立 B. 若f（x）为“Ω函数”，则f（x）在[0，+∞）上不一定是增函数 C. 函数，在（0，+∞）上是“Ω函数” D. 函数g（x）=x2+x在[0，+∞）上是“Ω函数” 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 设，集合，则（ ） 14. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是________． 15. 已知，若，则____________． 16. 已知定义在上函数是满足，在上，且，则使的取值范围是___________． 四、问答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）命题：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围． 18. （1），，，求的最小值． （2）求当时，的最小值． 19. 函数，定义域为 （1）当时，求的值域； （2）若恒成立，求实数的取值范围 20. 某企业生产的某种产品，生产总成本（元）与产量（吨）（）函数关系为，且函数是上的连续函数 （1）求的值； （2）当产量为多少吨时，平均生产成本最低？ 21. 已知函数，，满足条件，且. （1）求的值； （2）用单调性定义证明：函数在区间上单调递增； （3）若，求实数的取值范围. 22. 定义：设函数的定义域为D，若存在实数m，M，对任意的实数，有，则称函数为有上界函数，M是的一个上界；若，则称函数为有下界函数，m是的一个下界. （1）若函数在上是以2为上界的有界函数，求实数c的取值范围； （2）某同学研究函数单调性时发现该函数在与具有单调性， （i）请直接写出函数在与的单调性，不必证明； （ii）若函数定义域为，m是函数的下界，请利用（i）的结论，求m的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度（上）新安中学高一年级期中考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1. 设集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依据交集定义即可求得 【详解】 故选：C 2. 命题，使得”的否定形式是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 【答案】C 【解析】 【分析】全称改存在，再否定结论