专题02 常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）函数值域的求法-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

专题02 常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）函数值域的求法 一、单选题 1．（2023秋·高一课时练习）下表表示是的函数，则函数的值域是（    ） -1 0 1 A． B． C． D． 2．（2023秋·宁夏吴忠·高一吴忠中学校考期中）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·北京·高一北京市十一学校校考期中）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 4．（2021秋·山西太原·高一山西大附中校考期中）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·高一课时练习）设集合，其中，下列说法正确的是（    ） A．对任意a，是的子集 B．对任意a，是的子集 C．存在a，使得是的子集 D．存在a，使得不是的真子集 6．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，则的值域为（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·贵州黔东南·高一凯里一中校考阶段练习）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高一专题练习）若集合的值域为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·全国·高三专题练习）已知的图象关于直线对称，则的值域为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·湖南邵阳·高一统考期中）已知函数，（），则它的值域为（    ） A． B．（-3，0） C．（-1，0） D．（-2，0） 11．（2021秋·江苏苏州·高一校考阶段练习）设全集，集合， ，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·全国·高一专题练习）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 13．（2022·全国·高三专题练习）已知当，时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（    ） A．，， B． C． D． 14．（2023秋·全国·高一专题练习）在实数集中定义一种运算“”，具有下列性质： ①对任意a，，； ②对任意，； ③对任意a，，． 则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 15．（2023秋·江苏苏州·高三统考期中）满足的实数对，构成的点共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 16．（2023秋·河南驻马店·高一泌阳县第一高级中学校考阶段练习）已知集合，其中，函数的定义域为A，值域为B，则a，k的值分别为（    ） A．2，3 B．3，4 C．3，5 D．2，5 二、填空题 17．（2023·全国·高三专题练习）已知，x，y满足，且，则t的取值范围是 ． 18．（2023·全国·高一专题练习）函数 的值域是 （用区间表示）. 19．（2023秋·上海普陀·高一上海市宜川中学校考阶段练习）设集合，，则 . 20．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一新疆实验校考期中）给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，设函数，则函数的值域为 . 21．（2023秋·宁夏石嘴山·高一平罗中学校考期中）函数的值域为 22．（2023秋·云南曲靖·高三曲靖一中校考阶段练习）已知点在曲线上，点在直线上，且两点关于轴对称，，则函数的值域为 . 23．（2023秋·全国·高一专题练习）函数的定义域为，则函数的值域为 ． 24．（2022秋·湖北武汉·高一期中）设函数和函数，若对任意，都有使得，则实数的取值范围为 ． 25．（2023秋·江苏镇江·高一江苏省扬中高级中学校考阶段练习）函数的值域为 . 26．（2023秋·北京·高一北京市八一中学校考期中）已知函数，，.设集合，若中的所有点围成的平面区域的面积为，则的最小值为 . 三、解答题 27．（2023·全国·高一专题练习）求下列函数的值域． (1)； (2)； (3)； (4). 28．（2023·全国·高一专题练习）求下列函数的值域． (1)； (2)，； (3)； (4). 29．（2023·全国·高一专题练习）求下列函数的值域： (1)，； (2)，； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)． 30．（2023秋·全国·高一专题练习）已知函数． (1)若不等式的解集为，求不等式的解集； (2)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围； (3)已知，当时，若对任意，总存在，使成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 常