专题04第十四章 整式的乘法与因式分解（基础类型）-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

专题04第十四章 整式的乘法与因式分解 【专题过关】 类型一、同底数幂相乘 【解惑】计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．计算（    ） A． B． C． D． 2．若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3． ； ． 4．计算 5．已知 ，求n的值． 类型二、科学记数法 【解惑】神舟号飞船离地飞行速度约为每秒，则飞船度地飞行1分钟的路程约为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．“白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等．已知一个塑料快餐盒的污染面积为，如果30万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为，则的值是（    ） A．0.11 B．1.1 C．11 D．11000 3．国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字——“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最．建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群．将12000用科学记数法表示应为（　　　） A．1.2×106 B．0.12×105 C．1.2×104 D．1.2×103 4．光在真空中的速度为km/s，太阳光照射到地球上大约需要s，则地球与太阳之间的距离用科学记数法表示为 km． 5．1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？ 类型三、幂的乘方运算 【解惑】的计算结果是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．已知，，，则a、b、c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为 ． 4．计算： ． 5．若，，则 ． 类型四、积的乘方运算 【解惑】计算：的结果是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 2．计算： 3．根据积的乘方的运算法则填空： ． 4．计算：． 5．计算： 类型五、同底数幂的除法运算 【解惑】若是的n倍，则n的值是（    ） A．2 B．6 C．9 D．36 【融会贯通】 1．若，则与的关系是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 3．计算：（1） ；（2） ． 4．若，则 ． 5．计算： ； ． 类型六、单、多项式乘单、多项式 【解惑】若，，则的值是（     ） A． B．1 C． D． 【融会贯通】 1．计算： ． 2．计算： ． 3．计算： ． 4．计算： ． 5．已知，则的值为 ． 类型七、多项式乘多项式化简求值 【解惑】化简： (1)； (2)． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2)． 2．化简并求值；其中， 3．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中． 4．先化简，再求值：，其中a＝2，b＝－3． 5．先化简，再求值：当时，求的值. 类型八、运用平方差公式进行运算 【解惑】在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是  （    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ） A．B． C． D． 2．若，，则的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 3．为了应用平方差公式计算，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4．计算： ． 5． 类型九、运用完全平方公式进行运算 【解惑】下列各式中，与相等的是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．若，则m，n的值分别为（    ） A． B． C． D． 2． ． 3．若，则 ． 4．计算 (1)； (2)． 5． 类型十、提公因式法分解因式 【解惑】把多项式因式分解时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．分解因式： ． 2