专项训练十一 分式方程的应用-专项训练十二 几何综合题-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学走向假期（人教版，吉林专版）

4.解：原式一击-第分·最班 乙工程队单独完成所需费用为5000×30=150 000(元). (2)解：AD//OC.理由如下：11.解：+2=1. a+c2+2=3(+2-2(-2)2(x-2) x+10 ∵157 500>150 000, ∵△DOC是等边三角形，∴∠CDO=∠DOC=60°. ∵α=120°,△COB≌△CDA,∴∠CDA=∠COB=120°, ∴∠ADO=120°-60?=60°,∴∠ADO=∠DOC=60°, ∴AD//OC. 化为整式方程，得x(x-1)+2(x+1)=x2-1. ∴若让一个队单独完成这项工程，乙队施工总费用较少. (x+1)(x+2) (x+1)(x+2) 化简，得x=-3. 2.解：设王老师的步行速度为xkm/h,则骑自行车的速度为 ∵当x=-2,±1时，分式无意义， 经检验，x=-3是分式方程+2=1的解。 将x=-3代人2+1--2+=2.得=++1=2, 解得a=-4 3: bm/h.依题意，02×3405=03-,解得x=5. 经检验，x=5是原方程的解.∴3x=15. 答：王老师的步行速度为5km/h,骑自行车的速度为 15 km/h. 又：-3<x<2,且x为整数，∴x只能取0. 0+10 当x=0时，原式=(0+1)x(0+2)=5. (3)解：∠AOD=360?-∠AOB-α-∠COD =360°-110?-α-60°=190?-α, ∠ADO=∠ADC-∠CDO=α-60°, ∠OAD=180?-∠AOD-∠ADO =180?-(α-60°)-(190?-α)=50°. 若∠ADO=∠AOD,即α-60°=190°-α,解得α=125°; 若∠ADO=∠OAD,即α-60°=50°,解得α=110°; 若∠OAD=∠AOD,即50°=190°-α,解得α=140°, 即当α为125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形. 5.解：原式=x+2.∵x-2≠0,x-4≠0,∴x≠2且x≠4, ∴当x=-1时，原式=-1+2=1;当x=3时，原式=5. 3.解：(1)设每个乙种零件的进价为x元，则每个甲种零件的 6.解：原式=“-2-3a+10.(a-2)a-2 -4 经检验,a=-4是分式方程一+1=2的解. ∴a=-÷ 进价为(1-2)元，由题意，机2,解得x=10. 经检验，x=10 是原分式方程的解. 每个甲种零件的进价为x-2=10-2=8. 答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为 10 元. -2(a-4).(a-2)2=-2(a-2)=-2a+4 4a-2 ∵a与2,3构成三角形的三边， 12.解：解分式方程一、得x=3. 经检验，x=3 是该方程的解. 将x=3代入24=,得今一，解得m=号 :m2-2m=(号)-2x-- 4.解：(1)△ACP与△BPQ全等，线段PC与线段 PQ垂直. 理由如下：∴3-2<a<3+2,∴1<a<5. ∵a为整数，∴a=2,3或4.又∵a-2≠0,a-4≠0, (2)设购进乙种零件y个，则购进甲种零件(3y-5)个， [3y-5+y≤95 由题意，得 当t=1时，AP=BQ=1,BP=AC=3. { ∴a≠2且a≠4,∴a=3,∴原式=-2×3+4=-2. {(12-8)(3y-5)+(15-10)y>371,7.解：原式=x+2a∵d2+2a=1,原式=1. 在△ACP和△BPQ中，解得23<y≤25. 8.解：源式一岩开-56-)) ∵y为整数，∴y=24或25,∴共有2种方案.方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个； 方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个. ∴△ACP≌△BPQ(SAS),∴∠ACP=∠BPQ, 13.解：去分母，得2mx+x2-x2+3x=2x-6, ∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°,∴∠CPQ=90°, 即线段 PC与线段PQ垂直.即(2m+1)x+6=0.··p)a-y)-x+y) [x+2y=4 ∵x,y满足方程组 当2m+1=0,即m=-0.5时，方程无解； 4.解：(1)设安排x人生产甲种板材，则安排(140-x)人生产 乙种板材，依题意组24000。120 ,解得x=80. 30x~=20(140-x) 经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，则140-x=60. 答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材，才能 确保他们用相同的时间完成各自的生产任务. (2)①若△ACP≌△BPQ,则AC=BP,AP=BQ, {二二得长 ②若△ACP≌△BQP,则AC=BQ,AP=BP,, 综上所述，存在. 使得△ACP与△BPQ全等. 当2m+1≠0,即m≠-0.5时， 由分式方程无解，得x=0或x=3, 把x=0代入整式方程，此方程无解