专项训练八 整式乘法的常用技巧-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学走向假期（人教版，吉林专版）

专项训练八整式乘法的常用技巧 0.若2-2x+y2+6r+0=0,求y的值 材妇纳总结 警式是代量式的重旁性或部分，在整人的计其，化两，重值中，荟抗正用、灵潘域论用法别、公式，开军 提装塘造厚才击和战巧，就轮使进暮史保十好情 一，地用罩的相关会人泰多项人的值 二，夜多项式束让计茸中，利风将文原鞋法夜率滑原量的值： 三，提用来法金式水多确大的值： 国，利用整作选想（税元清）长事城真岭镜 五，利通决法合人及界变进性尊使孩年点化鸭长性 1.若多项式2：◆3划7的值是7.制多项式4x3+61-7的值是 A,2 B,-17 G,-7 D.7 上若：-上-1，则子，号的值是 儿设y=,多项式中一2十中化简的结果为了.请你求出病足条件的” A.4 1.3 c.1 的值 天若一个三角思的三边年，6，请是。++？一时-示g,期这个三角形是 A,直角三角形 B,等边三角形 仁等覆三角形 我.等膜直角三期品 +已知(x+I)+)=3+4-2,附= 5如果x+y=7g=3.那公 长若1-"，兰=，期0 工.若a+=16,a2+=148,月d- &已知3r4,3期2@3* 9已创m-+-2=0并且-个多限武与2y的乘积等于2y-6+.康 这个多可式 12.己年（ù=）'-7，《a+6)=3,求x0和的值 -23- 人年数到适作学理)」 3.当x为柯值时，式子-4+5有最小值.最小面是多少7 专项训练九分式的化简求值 ·类型一字母是指定的值 上先北简装红+。+肿= 14.已加2x+5y-3=0,求4·32'的值 21华节申考先化商，耳求值： 二：a2-的其中u2.01 5.观察下列式子： (x2-1}+(x-1)=本+1 (2-1门+(x-1)=2++1. -1)(x-1)=x++x, (2-114《x-1)=++2++ (1)闲传羽列一取情况下（￥一1，÷《-1）（为正格数）的结果码 (2)根据(1)的结果计算：l,2+2+2,2◆…+2◆2”. 玉先化简，再求值 (b20+利1，帅a子-3 不数学（达合上字m代用 -24-专项训练四 与等腰三角形有关的分类讨论 (2)解：BN=CD.理由如下： 在Rt△CDE中，∠CDE=30°,∴CD=2CE. ∵ED=EC,∴∠D=∠ECD. ∵∠DEB=60?-∠D,∠ECF=60°-∠ECD, ∴∠DEB=∠ECF. 1. D {6<co,连接ND.在△AND和△ACD中， ∴△AND≌△ACD(SAS),∴DN=DC,∠AND=∠ACD. ∵∠ACB=2∠B,∴∠AND=2∠B. 在△BND中，∠AND=∠B+∠NDB, 又∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠BAC=∠DCA. 2.16 或 17 ∴AD=CD.∴AD=2CE. 在△DBE和△EFC中， ∴△DBE≌△EFC(SAS), ∴DB=EF,则AE=DB. 3.解：若设这个等腰三角形的腰长为xcm,底边长为ycm,可 ∵CE⊥AE,CB⊥AB,AC平分∠BAD, [x+÷x=9,[ ∴BC=CE.∴AD=2BC. 解得{=9或=8.得 或 \2+y=12 即当腰长是6cm时，底边长是9cm; 当腰长是8cm时，底边长是5cm. 6.解：(1)∵△ABC为等边三角形， ∴∠C=∠BAD=60°,AB=AC. rAB=CA, 在△ABD和△CAE中，{-d, ∴△ABD≌△CAE(SAS),∴∠ABD=∠CAE. ∵∠BPE=∠ABD+∠BAP, ∴∠BPE=∠CAE+∠BAP=∠BAC=60°. ∴∠B=∠NDB∴BN=DN,∴BN=CD. B/ C(3)点E在AB的延长线上时，如答 D< 图，同理可得△DBE≌△EFC, 4.证明：如答图，连接BD,CD. ∵AD是∠FAE的平分线， 4.解：依题意可画出如答图①和如答图②两种情形. DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF. D ∴DB=EF=2,BC=1, 则CD=BC+DB=3. E F答图①中顶角为45°,答图②中顶角为135°. 5题答图∵DG是 BC的垂直平分线， G 6.1 000 m∴BD=CD,R A BE (2)∵BF⊥AE,∠BPE=60°, ∴∠PBF=30°,∴PF=÷BP. 7.解：(1)如答图①,作线段AB的垂直平分线交直线l于点∴Rt△BDE≌Rt△CDF, 4 题答图 M,此时 MA=MB.D ∴BE=CF.cB- BC 5.证明：易证△ABE≌△CAD,∠CAD=∠ABE, 专项训练七 图形的轴对称4 题答图① 4 题答图② ∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=60°. 在Rt△BPQ中，∠PBQ=30°,∠PQB=90°,∴BP=2PQ. 专项训练六 含30°角的直角三角形的性质的应用 1.解：如答图，分别作点P关于OM,ON的对称点P,P?,连 接