福建省厦门市音乐学校2023—2024学年九年级上学期数学校本作业

厦 门 市 音 乐 学 校 2 0 2 3 — 2 0 2 4学 年 第 一 学 期 初 三 数 学 校 本 作 业 作业49 2023.11.16 班级： 姓 名 ： 座 号 ： 评 价 ： 订 正 ： 1.如图1,圆上依次有A,B,C,D 四个点，AC,BD 交于点P, 连接AB,BC,CD, 则图中与∠ABD 相 等的角是( ) A. ∠A B. ∠ACD C. ∠D D. ∠ACB 2.如图2,将△OAB 绕点O 逆时针旋转到△OA'B, 点 B 恰好落在边A'B'上.已知AB=4,BB'=1,则 A'B 的长是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.将一个关于x的一元二次方程配方为(x+m)²=p,若2± 是该方程的两个根，则 m 的值是( ) A.2 B. -2 C. D.5 4. 已知二次函数y=a(x-m)2 (a>0) 的图象经过点A(-1,p),B(3,q), 且 p < q , 则m 的值不可能是( ) A.0 B.-2 C.-1 D. 2 5. 如图3,在△AOB 中，∠AOB=90° 且 OA=OB, 点 M,N 均在△AOB 外，满足：∠MAB=∠NBA=90°, 且MA=2,BN=6. 若∠MON=45°, 则线段 MN 的长为( ) A.6 B.4 C.2 D.3 ( 图 1 ) ( 图 3 )图 4 6. 将抛物线y=x² 向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，则平移的抛物的解析式 为 7. 二次函数y=x²+bx+c 图象经过点A(0,3),B(2,3), 则其对称轴为直线 8. 学校航横组设计制作的火箭升空高度h(m) 与飞行时间t(s) 满足函数表达式 h = -t2+26t+1. 若火箭 在点火升空到最高点时打开降落伞，则降落伞将在火箭离地面 米后打开. 9. 平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图4,∠AOB=60°,AO=1,AC=2, 把平行四边形 AOBC 绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点 C 的对应点C’的坐标为 10.已知抛物线y=ax²+ bx+c(a,b,c 为 常 数 ，a<0) 的图象经过(- 1,0),对称轴为直线x=1 下列 四个结论：①b>0 ②c>0; ③关于x 的方a(x+1)(x-3)-1=0有两根m,n,m<n, 则-1<m<n<3, ④若方程∣ax²+bx+c∣= b有四个根， 则这四个根的和为2.其中正确的是 1/2 学科网（北京）股份有限公司 11.某种电脑病毒在网络中传播得非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮传播后共有144台电脑被感染 (假定感染病毒的电脑没有及时得到查毒、杀毒处理) (1)每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑? (2) 如果按照这样的感染速度，经过三轮感染后，感染的电脑总数会不会超过1700台? 12.如图，AB是⊙O的直径，点C,D 是⊙O上的点，且OD∥BC,AC 分别与BD,OD 相交于点E,F. (1)求证：点D 为 C 的中点；(2)若DF=4,AC=8, 求⊙O的直径. 13.在△ABC 中、∠B=∠C=a(O⁶<a<45°),AM⊥BC 于点M,D 是线段MC 上的动点(不与点M,C 重 合),将线段DM 绕点D 顺时针旋转2a 得到线段 DE. (1)如图1,当点E 在线段AC上时，求证： D 是MC 的中点