14.1.1同底数幂的乘法 专项训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1.1同底数幂的乘法 1、 选择题 1．计算：的结果是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则的值为（    ） A．12 B．7 C． D． 3．计算等于（ ） A． B． C． D． 4．若等式+（ ）=成立，则括号中填写单项式可以是（ ） A． B． C． D． 5．计算a5•（﹣a）3﹣a8的结果等于（　　） A．0 B．﹣2a8 C．﹣a16 D．﹣2a16 6．已知am=2，an=3，则an+m=（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 7．若，则代数式的值一定是（    ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 8．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a，b和c的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 9．求的值，可令，则，因此仿照以上推理，计算出的值为（    ） A． B． C． D． 10．我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an=am+n（其中a≠0 ，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）·h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0 ），那么h（2n）·h（2020）的结果是（ ） A．2k+2020 B．2k+1010 C．kn+1010 D．1022k 2、 填空题 11.计算：a3·a7=_______，-x2·x3=______，22·42·82=______ 12．______________. 13．化简：（﹣x）2（﹣x）3＝　 　． 14．已知，，则的值等于 ． 15．若，，则的值为 ． 16．如果那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，若记，，．则、、的数量关系为__________． 3、 解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18.已知ax＝－2，ay＝3．求： (1)ax＋y的值； (2)a3x的值； (3)a3x＋2y的值． 19．观察下列有规律的三行数： ， ， ， ， ， ……； ， ， ， ， ， ……； ， ， ， ， ， …； (1)第一行数的第n个数是______； (2)观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n个数是______； (3)用含n的式子表示各行第n个数的和； (4)在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由． 20．规定数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果ac＝b，那么（a，b）＝c． 例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）请根据上述规定填空：（3，81）＝　 　，（5，1）＝　 　，（2，0.25）＝　 　． （2）小华在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明： 设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n， 所以3x＝4，即（3，4）＝x，所以（3n，4n）＝（3，4）． 请你尝试运用这种方法，证明这个等式：（3，4）+（3，5）＝（3，20）． 学科网（北京）股份有限公司 $$