江西省上饶市铅山县2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江西省铅山县七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．3的倒数为（　　） A．3 B． C．30% D． 2．截至北京时间11月3日14时，全球新冠肺炎确诊病例已超1235万例．数1235万用科学记数法表示为（　　） A．1.235×105 B．12.35×106 C．1.235×107 D．1.235×108 3．下列说法中，错误的是（　　） A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B．数轴上的原点表示0 C．在数轴上表示﹣3的点与表示﹣1的点的距离是﹣2 D．数轴上表示﹣3的点在原点左边3个单位 4．计算﹣3x2+5x2的结果是（　　） A．2 B．﹣2x2 C．2x2 D．2x4 5．已知数据3，x，7，1，10的平均数为5，则x的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．比﹣3小的数是（　　） A．﹣ B．﹣2 C．1 D．3 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．写出一个系数是﹣3的二次单项式：　 　． 8．用“＞”、“＜”或“＝”填空． （1）﹣　 　﹣； （2）﹣（﹣） 　 　|+（﹣0.75）|． 9．按如图方式摆放餐桌和椅子：1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐　 　人；3张餐桌可坐　 　人；30张餐桌可坐　 　人． 10．对于正整数n，定义，其中f（n）表示n的首位数字、末位数字的平方和．例如：F（6）＝62＝36，F（123）＝12+32＝10．规定F1（n）＝F（n），Fk+1（n）＝F（Fk（n））（k为正整数），例如，F1（123）＝F（123）＝10，F2（123）＝F（F1（123））＝F（10）＝1．按此定义，则由F1（4）＝　 　，F2019（4）＝　 　． 11．若（a﹣2）2+|b+1|＝0，则a+b＝　 　． 12．多项式x|k|+（k+2）x﹣1是关于x的二次三项式，则k的值是　 　． 三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13．（6分）添上适当的运算符号或括号，使算式成立． （1）7 3 3 7＝24 （2）7 3 （﹣3）7＝24 （3）7 3 （﹣3）（﹣7）＝24 （4）12 3 （﹣12）（﹣1）＝24 14．（6分）计算： （1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y； （2）5a﹣（2a﹣4b）； （3）（7x+2y）+（4+3x）﹣（15y﹣7）； （4）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）． 15．（6分）理解与思考： 整体代换是数学的一种思想方法．例如：x2+x＝0，则x2+x+1186＝　 　；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2016＝　 　； （Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值； （Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值； 16．（6分）化简： （1）﹣5m2n+4m2n﹣2mn+m2n+3mn． （2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）． 17．（6分）按规定要求做．如果规定a2﹣b2＝（a+b）×（a﹣b），求1002﹣（﹣99）2的值． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18．（8分）已知甲地海拔是300米，乙地海拔是﹣200米，丙地比甲地低50米，丁地比乙地高50米，试问： （1）丙地海拔为多少？丁地海拔为多少？ （2）哪个地方最高，哪个地方最低？ （3）最高处比最低处高多少米？ 19．（8分）已知|x+1|＝4，（y+2）2＝4，若x+y≥﹣5，求x﹣y的值． 20．（8分）内江某校初一李老师开车从学校出发，规定以学校为原点，向北为正方向，行驶记录如下：（单位：千米）+15，﹣7，+3，﹣20，+8，﹣18，+2，﹣13． （1）记录为﹣13的时候老师停留的地方在学校的哪个方向？距离学校多远？ （2）若记录完毕后老师直接返回学校，汽车行驶每千米耗油0.08升，每升8元，则整个路程共耗油多少元？ 五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分） 21．（10分）概念学习： 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地把（a≠0）写作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 初步探究： （1）直接写出计算结果：3②＝　 　；（﹣）③＝　 　； （2