第四章一次函数 章节检测 2023--2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 章节检测 一、单选题 1．一次函数y＝kx+b，若b-k＝1，则它的图象必经过点（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．（1，1） 2．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图像信息，下列说法正确是（　　） A．乙比甲晚出发1h B．甲比乙晚到B地3h C．甲的速度是4km/h D．乙的速度是10km/h 3．若函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 4．用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（　　） A．y=n( +0.6) B．y=n( )+0.6 C．y=n( +0.6) D．y=n( )+0.6 5．在平面直角坐标系中，已知一次函数 的图象经过 两点，则 的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 6．若正比例函数的图象经过点(﹣4，2)，则它也经过点（　　） A．(2，-1) B．(﹣1，﹣2) C．(-2，﹣1) D．(1，﹣2) 7．在平面直角坐标系中，若将一次函数 的图象向下平移 个单位长度后恰好经过点 ，则n的值为（　　） A．10 B．8 C．5 D．3 8．如果点A（x1，y1），B（x2，y2）都在一次函数y=﹣x+3的图象上，并且x1＜x2，那么y1与y2的大小关系正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法判断 9．在函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4 10．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果函数，那么　 　． 12．一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是　 　，与y轴交点坐标是　 　，图象与坐标轴所围成的三角形面积是　 　． 13．已知正比例函数y＝（m+1）x的图象经过第一、三象限，则m的值为　 　. 14．已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为　 　，其中变量是　 　，常量是　 　． 15．甲乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙先骑共享自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米．图中的折线表示甲乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图像，根据图像可知：甲步行速度为　 　米/分；乙骑自行车的速度为　 　米/分；乙到还车点时，甲乙两人相距　 　米． 三、解答题 16．已知一次函数 中，y随x的增大而减小，且其图象与y轴交点在x轴上方.求m的取值范围. 17．已知一次函数y=（m﹣2）x+2m+3， （1）当m为何值时，y随x的增大而增大？ （2）当m为何值时，图象经过第一、二、四象限？ 18．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是多少米？ （2）小明在书店停留了多少分钟？ （3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？ （4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？ 19．当m，n为何值时，y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？ 20．A，B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y（km）， 行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． 21．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？ 22．台州市某体育用品商店一次性购进排球、足球两种商品共100个，排球每个进价40元，售价50元，足球每个进价90元，售价