广东省深圳市南山区中科先进院实验学校2023-2024学年 七年级上学期 期中数学试题

2023-2024学年南山区中科先进院实验学校 七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共计30分） 1．﹣2023的倒数是（　　） A．2023 B． C．﹣2023 D． 2．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（　　） A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球 4．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（　　） A．0.46×1010 B．46×108 C．4.6×1010 D．4.6×109 5．下列式子中，符合代数式的书写格式的是（　　） A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D． 6．若|x﹣2|与（y﹣1）2互为相反数，则多项式﹣y﹣（x2+2y2）的值为（　　） A．﹣7 B．5 C．﹣5 D．﹣13 7．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　） A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13 9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…推测330的个位数字是（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（　　） A． B．49！ C．2450 D．2！ 二．填空题（共5小题，每题3分，共计15分） 11．化简：①﹣[+（﹣）]＝　 　，②|﹣|的相反数是 　 　．③比较大小﹣0.5 　 　﹣ 12．若m、n互为相反数，则|m﹣5+n|＝　 　． 13．若单项式am﹣2bn+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝　 　． 14．a、b、c位置如图，则|a+b|﹣|b﹣c|＝　 　． 15.已知ab≠0，则的值为　 　． 三．解答题（共11小题，共计55分） 16．（12分）计算及合并同类项． （1）45+（﹣30）； （2）（﹣40）﹣28﹣（﹣28）+（﹣24）． （3）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3； （4）（﹣+）÷（﹣）． （5）22b+13a﹣15a﹣16b； （6）4x2﹣8x+5﹣3x2+6x﹣2 17． （4分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图． 从正面看 从左面看 18．（7分）如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点A表示的数是﹣3． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 　 　； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 　 　； （3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来． 2.5，﹣2，，1，﹣． 19．（6分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ 20．（8分）请你观察：，，；… +＝+＝1﹣＝； ++＝++＝1﹣＝；… 以上方法称为“裂项相消求和法”． 请类比完成： （1）+++＝　 　； （2）++++…+＝　 　； （3）计算：的值． 21．（8分）（概念学习） 规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，把（a≠0）记作aⓝ，