福建省泉州市第九中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

1 235 623 6)32( 2 3)3( 2 2023 年秋九年级(上)期中教学质量监测 数学试卷 (满分:150 分 考试时间:120 分) 一、选择题:本题共 10 题,每小题 4分,共 40 分。在每小题给出的 4 个选项中,只有一项是符合要求的。 1、下列根式是最简二次根式的是( ) A. 9 B. 2 1 C. 10 D. 1.0 2、若 5 3 b a 则 ba a 等于( ) A. 8 3 B. 8 5 C. 3 5 D. 5 3 3、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4、一个不透明的盒子中装有 1 个红球和 2 个白球,它们除颜色不同外其它都相同,若从中随机摸出一个球, 则下列叙述正确的是( ) A .摸到白球是必然事件 B. 摸到白球和红球的可能性相等 C .摸到黑球是不可能事件 D. 摸到红球的概率是 2 1 5、下列关于抛物线 1x2y 2 x 判断中,错误的是( ) A. 开口向上 B.顶点坐标(-1,-2) C.与 y 轴的交点为(0,-1) D.当 x<0 时,y随 x的增大而减小 6、某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1188元降到了680元,设平均每次降价的百分率为 x, 列出方程正确的是( ) A. 2680(1 ) 1188x B. 21188(1 ) 680x C. 2680(1 ) 1188x D. 21188(1 ) 680x 7、若∠A是锐角,下列说法正确的是 ( ) A.tan A>sin A B. 1sin)1(sin 2 AA C.cos A= tan (90ﾟ-∠A) D. sin A+ cos A=1 8、如图,在 Rt ABC 中,∠BCA=90ﾟ ,BC=6,AC=8,两条中线 BD 和 CE 相交于点 Q,则 CQ 的长是( ) A. 5 B. 3 10 C. 3 20 D. 3 5 2 第 15题 第 16题 9. 如图,点 A,B,C 在正方形网格的格点上,则 sin∠BAC 等于( ) A. 2 3 B. 10 5 C. 5 10 D. 5 5 10、若二次函数 的图象经过 A(0,-2) B(-3, ) C(2 , ) D( 3 , ) ,且与 x 轴没有交点,则 , , 的大小关系( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共 6小题,每小题 4 分,共 24 分 11、若二次根式 5 x 有意义,则 x 可以是_(写出一个符合条件 x 的值即可) 12、方程 xx 42 的解是_ 13、 已知某斜坡 AB的坡度 3:1 i ,则斜坡 AB的坡角 的大小为_ 14、已知 m 是一元二次方程 0122 xx 的一个根,则 m4m2-5 2 _ 15、将一块含 30ﾟ角和一块含 45ﾟ角的直角三角板按如图的方式摆放到一起,组成四边形 ABCD,连接 AC,则 tan∠ACD=_ 16、如图,在平面直角坐标系中,A,C 分别在 y 轴和 x 轴上,以 OA,OC 为边作矩形 OABC,且 216 OABCS矩形 , 将矩形 OABC 翻折,使点 B与原点重合,折痕为 MN,点 C 的对应点 'C 落在第四象限,过点 M 的反比例函 数 x ky (k≠0),其图象恰好过 MN 的中点,则点 M 的坐标_ 三、解答题:本题共 9个小题,共 86 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (8 分) 1ycaxaxy 22 321 yyy 2y 3y 1y 2y 3y 123 yyy 312 yyy 231 yyy 30 62 1 2 1 2sin 45 3 3 18 、(8分)解方程: 014x2 2 x 19、(8 分)如图,在平面直角坐标系中, FCD 与 OAB 是关于点 P 为位似中心的位似图形 (1)在图中标出点 P 的位置并写出点 P 的坐标 (2)以点 O 为位似中心,在 y 轴的右侧画出 OAB 的另一个位似 111 BAO ,使它与 0AB 的 相似比为 2:1. 20、(8 分)已知关于 x的一元二次方程 0 )=1﹣m( 3+x)2+m﹣(x2 (1)请判断这个方程的根的情况,并说明理由; (2)若这个方程的一个实根大于 1,另一个实根小于 0,求 m 的取值范围. 21、(8 分)如图,在 ABC 中,AB=AC ,∠A=36ﾟ ,BD 平分∠ABC (1)求证: BCD∽ ACB (2)求 AC BC 的值 4 22. (10 分)要建如图所示两个长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙长 a=20m, 另外的边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为 35m,且