27.2.2 相似三角形的性质-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

27.2相似三角形1第二十七章 27.2.2 相似三角形的性质 知识梳理 5.有一个直角三角形的三边长分别为3,4,5，另 《(<答案D29 一个与它相似的直角三角形的最小边长为7， 则另一个直角三角形的周长是 () 1.相似三角形对应线段（对应高、对应中线、对 应角平分线)的比都等于 4. 5 C.21 D.28 2.相似三角形周长的比等于 ,面积的 变式 比等于 两个相似三角形的最短边分别为5cm和 基础过关 3cm,它们的周长之差为12cm,那么大三 角形的周长为 ( 《<答案D29 A.14 cm B.16 cm C.18 cm D.30 cm 知识点】相似三角形对应线段的比等于相似比 1.已知两个相似三角形，其中一组对应角平分 6.如图，在正方形网格 线的长分别是2和6，那么这两个三角形的相 中，每个小正方形的边 似比为 长均为1，△ABC和 A △DEF的顶点都在网 格线的交点上.设 2.已知△ABCC∽△DEF,面积比为4：9，则 △ABC的周长为C1, △ABC与△DEF的对应中线之比为( A.4:9 B.9:4C.2:3 D.32 △DEF的周长为C,则号的值等于 变式 知识点目相似三角形面积的比等于相似比的平方 已知△ABC∽△A'B'C',对应中线的比是 7.已知△ABC△A'B'C',AD和A'D'是它们 2：√3，且BC边上的高是53，则B'C边上 的对应角平分线，若AD=8,A'D'=12,则 的高是 △ABC与△A'B'C的面积比是 () A.2:3B.4:9 C.3:2 D.9:4 3.如图，△ABC∽△BDC,E,F分别为AC,BC 的中点，已知AC=6,BC=4,BE=3,求DF 8如图，在△AC中，EF∥C,能-号，四边形 的长 BCFE的面积为21，则△ABC的面积是() A号 B.25 C.35 D.63 知识点网相似三角形周长的比等于相似比 O'B B 4.已知△ABCp△DEF,相似比为3：2，则 第8题图 第9题图 △ABC与△DEF的周长之比为 ( )9.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O A.3:2B.3:5C.9:4 D.4:9 为原点，点A的坐标为(4,3)，OA=OB,将 ■数学（九年级全-册）J143 、天梯学案初中同步新课堂 △AOB沿x轴向右平移3个单位长度得到 下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳 △A'O'B',OA'与AB相交于点C,则△OBC 花，资金是否够用？并说明理由 的面积为 10m D 能力提升 《《答案D29 20m 1.如图，平面直角坐标系xOy中，△ABO刀 △CDO,且OA：AC=1：2,若A(1,2),则点 核心素养 C的坐标为 d《答案D29 A.(2,4) B.(3,6) 如图，A1,B,C1分别是BC, C.(4,2) D.(6,3) AC,AB的中点，A2,B2,C 分别是BC,AC1,AB 的中点，…，这样延续下 去.已知△ABC的周长是 L,△ABC的周长是L1, B △ABC2的周长是L2,…, 第1题图 第2题图 △A.B.C.的周长是L.,则Lm= 2.如图，△OAB∽△OCD,OA：OC=3:2, 中考在线 △OAB与△OCD的面积分别是S,与S,周 《(《答常D29 长分别是C1与C,则下列说法正确的是 1.(2022·徐州)如图，若方格纸中每个小正方 形的边长均为1，则阴影部分的面积为() 8-号 B爱- c"- n8别- 3.如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的 A.5 B.6 C. D号 点，且DE∥BC,BE,CD相交于点O,若 2.(2022·贵阳)如图，在△ABC中，D是AB边 SAmE:S△m=1:3,则B E 上的点，∠B=∠ACD,AC:AB=1:2,则 当S△ADE=2时，四边形DBCE的面积是 △ADC与△ACB的周长比是 () A D A.1:2B.1:2C.1:3 D.1:4 3.(2022·阜新)如图，在矩形ABCD中，E是 AD边上一点，且AE=2DE,BD与CE相交 4.某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下 于点F,若△DEF的面积是3，则△BCF的面 底分别是10m,20m的梯形空地上种植花木 积是 (如图)，他们想在△AMD和△BMC地带种 植单价为10元/m的太阳花，当△AMD地 带种满花后，已经花了500元，请你预算一 144数学（九年级全一册）J■∴∠DBE=∠DEB.∴.DE=BD ·基础过关 444…P143 ÷能-设BAE,C=BD·AC 1B2c变式：号 2爆器- 3.解：△ABC△BDC.E.F分别为AC.BC的中点，故 品是裙 BE.DF分别为△ABC与△BDC的中线，票-瓷.即 :△ADE△ABC÷股-品是 品-号DF-2 :DE=6,