27.2.1 相似三角形的判定-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

27.2相似三角形1第二十七章 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例 知识梳理 A.2 B司 C.a D 《(<答案D27 知识点☑平行线分线段成比例定理 L.如果两个三角形的三个角 ,三条边对3.如图，△ABC中，D,E分别为BA,CA延长线 应 ,那么这两个三角形相似.相似用 上的点，DE∥BC,BD=3AD,若CE=6,则 符号“ ”表示，读作“ AC的长为 △ABC与△ABC相似记作“ 如果△ABCc∽△AB,C的相似比为k,则 △AB,C,P△ABC的相似比为 2.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 A.2 B.3 C.4 D.5 3.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两 变式 边的延长线)，所得的对应线段 根据平行线分线段成比例定理→确定线段 4.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两 的长 边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角 如图么//化，若授-多，Df=10,期DE 形 基础过关 《《<答案D27 知识点☐相似三角形的概念 1,下列各组中的两个三角形，不一定相似的是 A.4 B.6 C.8 D.9 A.有一个角是35的两个等腰三角形 4.如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中 B.两个等腰直角三角形 点，BE的延长线交AC于点P,那么部 C.有一个角是120°的两个等腰三角形 D.两个等边三角形 2.已知△ABC与△DEF相似，∠C=∠F=90°. AB=5,DE=10,AC=3,EF=8,则△ABC 与△DEF的相似比为 () ■数学（九年级全-册）J133 、天梯学案初中同步新课堂 5.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一 能力提升 点，AE:AD=1:4,BE的延长线交AC于 《((答装D27 点F,求AF:CF的值. 1.如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上 作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P 表示的数是 () 10 知识点图相似三角形判定的预备定理 6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AC与BD A.1 B.② c号 D.5 相交于点O,则下列三角形中，与△BOC一定2.如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥ 相似的是 AB交AC于E,如果瓷-号，那么BD:C 等于 A.△ABDB.△DOAC.△ACDD.△ABO 变式 如图，在△ABC中，点D,E分别在AB和 AC上，DE∥BC,M为BC边上一点（不与 A.3:5 B.5:3C.8:5 D.3:8 点B,C重合)，连接AM交DE于点N,则 3.如图，有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8, 图中相似的三角形有 将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为 AE,再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE 与DC交于点F,则 D的值是 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 7.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在AB,BC, -7 AC上，且DE∥AC,EF∥AB,若BD=2AD,则 票的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，AB与CD相交于点E,点F在线段AD 上，且BD∥EF∥AC.若DE=5,DF=3, CE=AD,则需的值为 A. c 第4题图 第5题图 134数学（九年级全一册）J■ 27.2相似三角形1第二十七章/ 5.如图，三个正方形的边长分别为2,6,8，则图 中考在线 中阴影部分的面积为 《《(答案D27 6.如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分 1.(2022·巴中)如图，在平面直角坐标系中，C 点，DE∥AC,DF∥BC,AC=8,BC=12,求四 为△AOB的OA边上一点，AC：OC=1：2, 边形DECF的周长. 过C作CD∥OB交AB于点D,C,D两点纵 坐标分别为1,3，则B点的纵坐标为() D A.4 B.5 C.6 D.7 2.(2022·临沂)如图，在△ABC中，DE∥BC, 品-号若AC=6,则EC () 核心素养 《(C答案D27 某供电部门准备在输电主干线上连接一个分 支线，分支点为M,同时向新落成的A,B两 个居民小区送电.已知居民小区A,B分别到 主千线L的距离AA:=2km,BB1=1km,且 A号 R号 C. D24 A B =4 km. 3.(2021·郴州)如图是一架梯子的示意图，其 (1)如果居民小区A,B在主干线1的两旁，如 中AA1∥BB,∥CC,∥DD,,且AB=BC= 图1，那么分支点M在什么地方时总线路最 CD.为使其更稳固，在A,D1间加绑一条安全 短？最短线路的长度是多少千米？ 绳（线段AD1)量得AE=0.4m,则AD1= (2)如果居民小区A,B在主干线1的同旁，如 m. 图2，那么分支点M在什么地方时总线路最 短？此时分支点M与A1的距离是多少 千米？ D D 4.(2022·上海)如图