26.1.2 反比例函数的图象和性质-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

26.1反比例函数1第二十六章 26.1.2 反比例函数的图象和性质 知识梳理 知识点☑反比例函数的性质 《《<答案D24 3.若点A(-3,y1),B(一1，y2),C(2,y)都在反 1.反比例函数的图象是 :画反比例函 比例函数y=(k<0)的图象上，则，， 数的图象的步骤： 的大小关系是 () 2.反比例函数y=(k为常数，k≠0)，当k>0 A.ys<y<y B.y<y<y3 、第 C.y<y:<y D.ys<y<y 时，函数的图象位于第 4.在同一直角坐标系中，若正比例函数y=x的 象限，曲线从左向右 ,也就是在每一 个象限内，y随x的增大而 :当k<0 图象与反比例函数y一的图象有公共点，则 时，函数的图象位于第 、第 象限，曲线从左向右 ,也就是在每一 对于反比例函数y一冬，当x>0时，随x的 个象限内，y随x的增大而 增大而 (填“增大”或“减小”) 知识点图反比例函数中k的几何意义 3反比例函数y=兰（≠0)的图象上任意一点 5.如图，点P是反比例函数y=(k≠0)的图象 向x轴，y轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的 矩形面积为 上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为 4.从反比例函数y=(k≠0)的图象上任一点 M.若△POM的面积等于2，则k的值等于 向一坐标轴作垂线，这点和垂足及坐标原点 所构成的三角形的面积为 5.反比例函数的图象关于y=x和直线y=一x 成轴对称，关于原点O成中心对称. A.4 B.4 C.-2 D.2 基础过关 《签案D24 6.如图，动点P在反比例函数y=兰（>0)图象 知识点口反比例函数的图象 上，PA⊥x轴于点A,B是y轴上动点，当点 1.下面四个函数中，图象为双曲线的是( B从原点向y轴正半轴运动时，△PAB的面 积将会 () A.y=5. By-号 c是 D.y=x2+2x+1 2.若双曲线y=k十2的图象位于第二，四象限， A.逐渐减小，接近0 则k的取值范围是 ( B.不变，永远是4 A.k<-2 B.k>2 C.不变，永远是2 C.k<2 D.k>-2 D.不变，但不知道具体值 ■数学（九年级全-册）J115 、天梯学案初中同步新课堂 7.如图，矩形ABOC的顶点A 能力提升 在反比例函数y=的图象 《《《答案D24 上，矩形ABOC的面积为3， 0 B 1.已知反比例函数y一。则下列描述不正确 则k= 的是 ( 知识点日反比例函数图象的对称性 A.图象位于第一、第三象限 8.点(-1,4)在反比例函数y=的图象上，则 B图象必经过点，) 下列各点在此函数图象上的是 ( C.图象不可能与坐标轴相交 A.(4,-1) B(- D.y随x的增大而减小 C.(-4,-1) n(2) 2.若图中反比例函数的表达式均为y=生，则阴 9.反比例函数y=一三，下列说法不正确的是 影面积为4的有 ( A.图象经过点(1，一3) B.图象位于第二、四象限 C.图象关于直线y=x对称 D.y随x的增大而增大 10.如图是由四条曲线围 成的广告标志，建立平 面直角坐标系，双曲线 对应的函数解析式分 别为y=一y=9 x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 现用四根钢条固定这四条曲线，这种钢条加 3如图，点A是反比例函数y一的图象上一 工成矩形产品按面积计算，每单位面积 点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B,线段 25元，请你帮助工人师傅计算一下，所需钢 条一共花多少钱？ AB交反比例函数y=二的图象于点C,则 △OAC的面积为 ( A.4 B.3 C.2 D.1 6 y= 第3题图 第4题图 116数学（九年级全-册）J■ 26.1反比例函数1第二十六章「辑 4如图，过反比例两数y=（>0)的图象上任 (3)若k=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否 在这个函数的图象上，并说明理由。 意两点A,B分别作x轴的垂线，垂足分别为 C,D,连接OA,OB,设AC与OB的交点为E, △AOE与梯形ECDB的面积分别为S,S,比 较它们的大小，可得 A.S>S B.S=S2 C.S<S D.大小关系不能确定 5设丽数0=卓%=>0.当1<1<3 x 时，函数y1的最大值为a,函数y2的最小值 为a一4，则a= 9.如图，已知直线l:y=x十4与反比例函数y= 6.一次函数y1=一x十6的图象与反比例函数 为=(x>0)的图象如图所示，当n>时， (x<0)的图象交于点A(-1,m),直线I经 过点A,且与I关于直线x=一1对称. 自变量x的取值范围是 可24六玉 (1)求反比例函数的解析式； 7.如图是三个反比例函数的图象的分支，其中 (2)求图中阴影部分的面积. k1,k2,k的大小关系是 y= 8.已知反比例函数y=二1(k为常数，k≠1). (1)若点A(1,2)在这个函数的图象上